Exercices sur les coordonnées dans un repère

[tsukindustries]

Bonjour, merci d'avance pour vos réponses! En faite j'ai déjà fait casiment tout l'exercice mais je ne comprends pas bien la toute dernière partie!
C'est super gentil de votre part!
Voici l'exercice:
1.Placez dans un repère:
A(3;1) B(-1;-2) C(-4;0)

Je l'ai fait facile

2.a. Calculer les coordonnées du point d tel que Vecteur AD = Vecteur BC

J'ai trouvé D(0;3) Est ce bon?.

b. Calculer les coordonnées du point E tel que vecteur BE = vecteur AC

J'ai trouvé (-8;-3) Est ce Bon.?

3. Démontrer que C est le milieu [DE] :
a.en calculant les coordonnées de vecteur DC et de vecteur CE
b. sans calculer

Je ne compreds pas trop ce 3. Pourquoi e pas utiliser la propriété ((Xa+Xb)/2 ; (Ya+Yb)/2)
et Que veut dire sans calculer?

MERCII!!

[oscar]

Bonsoir
1)
Soit les points A(3;1)B(-1;-2)C(-4;0)
2)
pt D tel que AD=BC
D(x;y)
DA=(x-3;y-1) et BC=(-3;2) + > x-3:=-3=> x= 0
y-1=2=> y=3=> D(0;3) OK

2)E tel que BE=AC
BE= (x+1;y+2) et AC=(-7;-1)=> x+1=-7=> x=-8
et y+2=-1=> y=-3=> E(-8:-3) OK

3)C milieu de DE = (-4;0)
Tu peux :bad: représenter ces pts ds un repère

[tsukindustries]

MERCI pour les réponses.
Donc pour le 3.b., sans calculer c'est le montrer sur le repère?
Mais comment expliquer

[rene38]

Bonsoir

3.b)
D'après 2.a) deux vecteurs égaux donc un parallélogramme donc
D'après 2.b) deux vecteurs égaux donc un parallélogramme donc
Il suffit alors de comparer les deux égalités de vecteurs obtenues pour conclure.