Exercices angles orientés : 1ere S

[bb_bl]

Bonjour, comme vs l'aurez compris j'ai un problème avec 2 exercices sur les angles orientés.

Pr le premier, on travaille ds un triangle ABC rect en A, tel que (BC,BA) = pi/6(2pi). K est le milieu de l'hypoténuse [BC] de ce triangle.

1) a) Determinez la mesure principale de l'angle orienté (CA,CK)
Ici j'ai fait : pi - ((BC,BA) + ( AB,AC)) (2pi) = pi - (pi/6 + pi/2)(2pi) = pi/3(2pi)

1) b) Determiner la nature de AKC
Comme ABC est une triangle rect en A, alors l'hypoténuse [BC] est le diamètre du cercle circonscrit a ABC et K est le milieu de [bc] et son centre. soit BK = KC = KA. D'où AKC est isocèle en K

2) determinez la mesure principale des angles orientés de vecteurs (KA,KB), (AB,KC) et (CG,AB) où G designe le centre de gravité du triangle AKC.
Pour (AB,KC) = 5pi/6 (2pi) Pour ( KA,KB) = pi/3(2pi)

Et bien sur je n'arrive pas à trouver l'angle orienté (CG,AB).


Pour le 2e exo, on dit que t est un nombre reel tel que sin t = 3/5

1) calculer cos t ds le cas où t appartient à [0 , pi/2]. Donner une valeur approchée de t a 10-2 près.

2) Calculer cos t ds le cas où t appartient à [ pi/2 , pi]. Donner une valeur approchée de t a 10-2 près.

Cet exo là, je n'y arrive pas du tout, alors si vs pouviez me proposer une démarche..
Je vous remercie d'avance. :we:

[rene38]

Bonjour
Quelques corrections et idées pour les questions non résolues.

Bonjour, comme vs l'aurez compris j'ai un problème avec 2 exercices sur les angles orientés.

Pr le premier, on travaille ds un triangle ABC rect en A, tel que (BC,BA) = pi/6(2pi). K est le milieu de l'hypoténuse [BC] de ce triangle.

1) a) Determinez la mesure principale de l'angle orienté (CA,CK)
Ici j'ai fait : pi - ((BC,BA) + ( AB,AC)) (2pi) = pi - (pi/6 + pi/2)(2pi) = pi/3(2pi)

1) b) Determiner la nature de AKC
Comme ABC est une triangle rect en A, alors l'hypoténuse [BC] est le diamètre du cercle circonscrit a ABC et K est le milieu de [bc] et son centre. soit BK = KC = KA. D'où AKC est isocèle en K et comme son angle en C vaut pi/3, il est même ...

2) determinez la mesure principale des angles orientés de vecteurs (KA,KB), (AB,KC) et (CG,AB) où G designe le centre de gravité du triangle AKC.
Pour (AB,KC) = 5pi/6 (2pi) Pour ( KA,KB) = pi/3(2pi)
je trouve (AB,KC) = pi/6 [2pi] ; ( KA,KB) = 2pi/3 [2pi] et comme [CG) est bissectrice de (CA,CK) (Chasles) (CG,AB)=(CG,CA)+(CA,AB)= ... =2pi/3[2pi]

Et bien sur je n'arrive pas à trouver l'angle orienté (CG,AB).


Pour le 2e exo, on dit que t est un nombre reel tel que sin t = 3/5
Quel que soit le réel x, sin²x+cos²x=1
1) calculer cos t ds le cas où t appartient à [0 , pi/2]. Donner une valeur approchée de t a 10-2 près.
Dans le cas où t appartient à [0 , pi/2], cos t est positif
2) Calculer cos t ds le cas où t appartient à [ pi/2 , pi]. Donner une valeur approchée de t a 10-2 près.
Dans le cas où t appartient à [pi/2 , pi], cos t est négatif
Cet exo là, je n'y arrive pas du tout, alors si vs pouviez me proposer une démarche..
une valeur approchée de t a 10-2 près est donnée par la calculette
Je vous remercie d'avance. :we:

[bb_bl]

2) determinez la mesure principale des angles orientés de vecteurs (KA,KB), (AB,KC) et (CG,AB) où G designe le centre de gravité du triangle AKC.
Pour (AB,KC) = 5pi/6 (2pi) Pour ( KA,KB) = pi/3(2pi)
je trouve (AB,KC) = pi/6 [2pi] ; ( KA,KB) = 2pi/3 [2pi] et comme [CG) est bissectrice de (CA,CK) (Chasles) (CG,AB)=(CG,CA)+(CA,AB)= ... =2pi/3[2pi]

Je ne comprend pas comment tu fais pr trouver (AB,KC) = 5 pi/6
Moi j'ai fait : (AB,KC) = (AB,BK) car K est milieu de [BC] et donc BK = KC
= (-BA,BK) (2pi)
= (BA,BK) + pi (2pi)
= -(BK,BA) + pi (2pi)
= -pi/6 + pi (2pi)
= 5pi/6 (2pi)
peux tu m'expliquer comment tu as fait stp :hein:

[bb_bl]

Et pr ( CG,AB) je trouve pi/3 (2pi) :triste: :mur: :help:

[rene38]

Tu as raison : j'ai répondu un peu vite ...

[bb_bl]

merci de m'avoir aider :we: