Exercice volume

[Thib-37]

Bonsoir, voilà un exercice que je n'arrive pas depuis 2heures :

On considère la pyramide SABCD, pour laquelle la base ABCD est un carré.
A'B'C'D' est la section par un plan parrallèle à la base.

On sait : BC = 6cm. SH = 3V5cm. OH = 3cm. SO = 6cm. Volume de la pyramide SABCD = 72cm au cube.

La question est : a-)Trouver SI de façon que la pyramide SA'B'C'D' ait un volume de 8cm au cube.

b-)L'aire de la section est-elle alors de 8cm au carré?

Merci d'avance.

[yvelines78]

bonsoir,

pour qu'on t'aide il faut nous donner un énoncé complet!!!
Où est H? où est I? où est O?

[Thib-37]

Désolé H est le pied de la hauteur issu de S dans le triangle SBC. I est le point d'intersection des diagonales de la base de la petite pyramide A'B'C'D'. O est le point d'intersection des diagonales de la base de la grande pyramide ABCD sachant que la base est un carré.

[yvelines78]

V'=8=k^3*V=k^3*72
k^3=8/72
k=SI/SO=SI/6
9=(SI/6)^3=SI^3/6^3
SI^3=8*6^3/72=2^3*3^3*2^3/3²*2^3=3*8=24
SI~2.88 (avec la calculette)

SI/SO=2.88/6=k
B'C'=k*BC=(2.88/6)6=2.88
aire SA'B'C'D'=2.88²~8.29

[Thib-37]

Merci mais que veut dire ^?

[yvelines78]

^3 signifie exposant 3, soit au cube

[Thib-37]

:we: Daccord! merci.