Exercice sur les Vecteurs 1ère S

[Dream.L]

Bonjour !
J'ai un exercice que l'on l'a corrigé très rapidement en cours mais il me reste une question alors voilà:

Alors j'ai deux points dont j'ai les coordonnées A(2;5) et B(1;0) et je dois calculer les coordonnées du vecteur AB donc j'ai fait:
Pour x du vecteur AB: 1-2= -1
Pour y " " AB: 0-5= -5

Donc j'ai mes coordonnées du vecteurs ensuite je dois trouver l'équation cartésienne (ax + by + c = 0) et le coefficient directeur.
Donc j'ai regardé dans le livre de mathématiques et il y avait marqué x (coordonné du vecteur AB) = -b
et y (coordonnée vecteur AB) = a donc j'ai fait:

-5x + y + c= 0 mais lorsqu'on a corrigé l'exercice a=5 et on dit que pour trouver le coefficient directeur il fallait faire "y:x" mais du coup je comprends pas à quoi correspond ce que j'ai trouvé dans le livre et si c'est une "formule" que je peux utiliser.

Et j'ai un deuxième problème, après correction j'ai donc l'équation:

5x + y + c = 0

Pour trouver c j'ai remplacé x et y par les coordonnées de A ce qui me fait:

5*2 + 5 + c = 0
15+c=0
c = -15

mais lorsque je sais le même calcul avec les coordonnées de B j'ai c= 5 (5*1 + 1*0 + c = 0 ; 5+c= 0 ; c= -5)

Est ce que le problème viens de la "formule" que j'ai trouvé dans mon livre de math pou avoir b ? Ou est ce autre chose ?

Merci d'avance !

[Carpate]

L'équation réduite d'une droite est de la forme y = ax+b où a est son coefficient directeur
Quel est le coefficient directeur de (AB) ?

[Dream.L]

C'est a, non ?

[Carpate]

C'est a, non ?

y = ax + b
a : coeff. angulaire
b : ordonnée à l'origine

Tu obtiens b en écrivant que la droite d'équation y = 5x+b passe par le point B

[Dream.L]

Ah merci !