Exercice triangle

[Lea3 eme]

Bonjour je ne sais pas du tout comment répondre à cet exercice
Voici l'énoncé
Un triangle ABC rectangle en A est construit avec une corde de 90 m( utiliser en totalité ).sachant que AC=15m quelles sont les autres dimensions du triangle?

[arutha67]

Bonjour,

Si AC=15m alors AB+BC=90-15=75m
On pose AB=75-BC

Comme ABC rectangle on a (Pythagore) :

AB²+AC²=BC²
équivaut (75-BC)²+15²=BC²
en developpant 75²-150BC+BC²+15²=BC²
équivaut 150BC=75²+15² -> BC=5850/150=39 m

donc AB=75-39=36 m

Controles : 15+36+39= 90 et AB²+AC²=BC² (relation de Pythagore)

[Lea3 eme]

Excusez moi mais je ne suis pas sur de tout comprendre pouvez vous développer ?

[arutha67]

Excusez moi mais je ne suis pas sur de tout comprendre pouvez vous développer ?

Je ne suis pas sûre qu'on puisse plus détailler ! ^^

[siger]

Bonjour,

on connait au depart:
BC + AB + AC = 90
AC = 15
et le fait que le triangles est rectangle en A soit BC² = AC² + AB²

Cherchons a calculer BC. On connait AC donc on cherche AB en fonction de BC
AB = 90 - BC - AC = 90-15 - BC = 75 - BC
en reportant dans l'equation des carrés
BC² = AC² + (75-BC)² = 15² + 75² -2*75*BC + BC²
et en simplifiant
150*BC = 75² - 15² = 5400
d'ou BC = 5400/150= 36
puis AB = 75-BC = 39

C'est le même raisonnement que celui qui t'a ete expliqué par arutha67 mais expliqué autrement!
Est-ce plus clair maintenant?

[Lea3 eme]

Oui c'est plus clair, mais juste une petite question quand vous m'étais le signe* sa ve dire multiplier ?

[madhatter]

Oui * c'est multiplié

[Lea3 eme]

J'ai vérifier avec pythagore est AC(carre)+AB(carre)n'est pas égale à BC carré
Pouvez vous m'expliquer pourquoi

[arutha67]

J'ai vérifier avec pythagore est AC(carre)+AB(carre)n'est pas égale à BC carré
Pouvez vous m'expliquer pourquoi

AC=15 donc AC²=225
AB=36 donc AB²=1296
BC=39 donc BC²=1521

AC²+AB²=225+1296=1521=BC²

[Lea3 eme]

Merci je ne sais pas ce que j'ai fait mais merci beaucoup