Exercice sur tableau de signes

[Darkmetal58]

Bonjour à tous,

J'aimerais une petite aide pour un exercice.



Qui est :


- Faire le tableau de signes des polynômes suivants :

3x²-18x-21

Puis -x²+2x-1

et la dérniére -2x²-28x-90



Voila, j'ai appris comment faire les tableaux de signes, j'ai totalement compris, mais pas avec cette forme d'équations, surtout avec des x² .

Si quelqu'un peut m'aidé...
Merci pour votre aide.

[Rvan]

Bonjour!
As tu déjà vu en cours les équations du 2nd degrés?

[Darkmetal58]

Bonjour!
As tu déjà vu en cours les équations du 2nd degrés?

Oui oui j'ai vu les équations du 2nd degrés

Sauf que la, il n'y a pas de égal ... =/

[Rvan]

Tu va dresser ton tableau de signe grâce a ce que tu as vu pour les équations du 2nd degré.

Par exemple, pour ton 1er polynôme :
Tu calcule son discriminant, ici égal a 576.
Comme il est positif tu va avoir 2 racines réelles, or ton a est positif : en effet a=3 dans ce trinôme.
A partir de la tu peux dresser le tableau de signe de ce trinôme.
Regarde dans ton cours, tu dois avoir la méthode.

[Darkmetal58]

Tu va dresser ton tableau de signe grâce a ce que tu as vu pour les équations du 2nd degré.

Par exemple, pour ton 1er polynôme :
Tu calcule son discriminant, ici égal a 576.
Comme il est positif tu va avoir 2 racines réelles, or ton a est positif : en effet a=3 dans ce trinôme.
A partir de la tu peux dresser le tableau de signe de ce trinôme.
Regarde dans ton cours, tu dois avoir la méthode.

Ok pour les 2 racines réelles.
Et pour le discriminant j'ai trouvé 576 donc c'est bon

Je sais faire les tableaux, mais je ne sait pas quoi mettre dans chaques colonnes.
(entre - infinie et + infinie) et dans la colonne de gauche (x).


Doit je mettre mes deux solutions des racines réelles dans la colonne (infinies..) ? Et que doit-je mettre dans la colonne de gauche ?

Merci.
Et c'est un devoir maison, mais le pire, c'est que nous n'avons pas étudier cette méthodes, pour ces calculs. Ralala les profs... ^^

[Rvan]

lol
et oui, les profs ... je connais aussi :happy2:
Je vais te donner un coup de pouce si tu n'as pas vu cette méthode.

On appelle x1 et x2 les racines de ton polynôme tel que x1 inférieur à x2.
Quand le "a" de ton polynôme, ici 3, est positif, le signe du polynôme est négatif entre ses racines et positifs sur ] - infini ; x1[ et ] x2 ; + infini [.

Ce qui te donne donc le tableau suivant :

X - infini x1 x2 + infini
f(X) + 0 - 0 +

Lorsque ton "a" est négatif, c'est l'inverse : le signe entre les racines est + et les signes qui sont ici + deviennent des -.

[Rvan]

Désolé pour le tableau je suis nouveau et je ne sais pas trop les faire. lol

[Darkmetal58]

lol
et oui, les profs ... je connais aussi :happy2:
Je vais te donner un coup de pouce si tu n'as pas vu cette méthode.

On appelle x1 et x2 les racines de ton polynôme tel que x1 inférieur à x2.
Quand le "a" de ton polynôme, ici 3, est positif, le signe du polynôme est négatif entre ses racines et positifs sur ] - infini ; x1[ et ] x2 ; + infini [.

Ce qui te donne donc le tableau suivant :

X - infini x1 x2 + infini
f(X) + 0 - 0 +

Lorsque ton "a" est négatif, c'est l'inverse : le signe entre les racines est + et les signes qui sont ici + deviennent des -.

Je comprend pas trop...
Pourquoi avoir prit x1 et x2 ? et quelles racines ?

Je suis perdu la..
^^

[Rvan]

X1 et x2 sont les racines de ton polynôme. Je les ai nommé comme ça parce que je ne les ai pas calculées mais en réalité dans ton calcul ceux sont :

X1 = (-b-racine delta)/2a = (18-racine 576)/(2*3)=(18-24)/6=-6/6=-1

X2 = (-b+racine delta)/2a = (18+racine 576)/(2*3)=(18+24)/6=42/6=7

Donc quand x=-1 ou x=7 ton polynôme est égal a 0.

Et tu complètes ton tableau de signes :

x ....... - infini ........... -1 .......... 7............+ infini

f(x) ...... ......... + .......0..... - .....0..... +

Si tu a besoin d'aide utilise, et si tu en as une, utilise ta calculatrice graphique.