exercice

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Posted by: UGO

bonjour à tous merci pour votre aide


un trajet aller et retour Paris lyon a ete effectué à 91 km/H de moyenne
la moyenne du trajet aller a ete de 130km/h

a quelle moyenne s est effectué le trajet retour ? (Distance Paris lyon environ =455 km )


Posted by: Chimerade

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Posté par UGO
bonjour à tous merci pour votre aide


un trajet aller et retour Paris lyon a ete effectué à 91 km/H de moyenne
la moyenne du trajet aller a ete de 130km/h

a quelle moyenne s est effectué le trajet retour ? (Distance Paris lyon environ =455 km )

Soit D la distance Paris-Lyon, v1 la moyenne à l'aller, v2 la moyenne au retour, V la moyenne générale, t1 le temps à l'aller, t2 le temps au retour, T, le temps total. D'une façon générale on applique la formule distance = vitesse * temps

\Large D = v_1 \times t_1
\Large D = v_2 \times t_2

Donc :
\Large t_1 = \frac{D}{v_1}
\Large t_2 = \frac{D}{v_2}

Comme, par définition :

\Large T = \frac{D}{V}

On a : \Large T = t_1+t_2 = \frac{2D}{V} = \frac{D}{v_1} + \frac{D}{v_2}

D'où : \Large \frac{2}{V} = \frac{1}{v_1} + \frac{1}{v_2}

ou

\Large 2.v_1.v_2 = V.v_2+V.v_1
\Large v_2.(2v_1-V) = V.v_1
\Large v_2 = \frac{V.v_1}{2v_1-V}

Finalement :

\Large v_2 = \frac{91.130}{260-91}=70

Il est clair que l'on n'a nullement besoin de connaître la distance D !


Posted by: UGO

merci pour votre aide et conseils










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