Exercice synthese fonction de reference

par **laritale** » 18 Jan 2009, 15:29

Bonjour a tous et a toute , des petits problemes avec un exo de maths ,
c'est un exercice noté pour voir nos connaissances sur un chapitre que nous n'avons pas encore vu [ il ne faut pas chercher c'est notre prof de maths -_-"] merci de bien vouloir m'aider

ABC est un triangle équilateral tel que BC= 4cm
le point H est le milieu du segment [BC]
M est un point du segment [AH]
on pose AM= x
La parallèle à (BC) passant par M coupe (AB) en D et (AC) en E.

1) calculer DE en fonction de x :

j'ai fait => Dans le triangle ABH, on sait que D e [AB] et M e [AH] et (DM)//(AH)
AD/ AB = AM/ AH = DM/BH

AD/ 4 = x / 2V3 = DM / 2

DM= 2x / 2V ( V= racine carrée ) 3

et apres je suis bloquée je me rapel plus comment faire
ce qui m'empeche de faire la question 2

2) Calculer l'air A(x) du triangle ADE
j'ai fait : A(x) = (AM X DE)/2

vu que je n'arrive pas a finir le calcul de DE je ne peut pas faire

3) a] Tracer sur l'intervalle [0;2V3] la courbe representative de la fonction A

j'en ai aucune idée de comment faire

b] Que represente géometriquement A( 2V3)? Quelle est sa valeur

je ne sais pas non plus

4) Quelle est l'air du triangle ADE lorsque M est le milieu de [AH]? cette aire est-elle egale a la moitié de celle du triangle ABC?

je ne vois pas non plus

par **laritale** » 18 Jan 2009, 20:49

j'ai fait la question 2 et je trouve au resultat DE= 2xV3
ensuite j'ai fait la question 3 et je voudrais savoir si ce que j'ai fait est bon ?

Calculer l'air A(x) du triangle ADE :
j'ai fait : A(x) = (DE X AM)/2
A(x)= (2xV3 X x )/2
A(x)= xV3 X x
A(x)= x au carré V3

est ce bon ?

merci de m'aider

par **bombastus** » 18 Jan 2009, 21:16

laritale a écrit:j'ai fait => Dans le triangle ABH, on sait que D e [AB] et M e [AH] et (DM)//(AH)
AD/ AB = AM/ AH = DM/BH

AD/ 4 = x / 2V3 = DM / 2

DM= 2x / 2V ( V= racine carrée ) 3

Tu as trouvé DM= 2x / 2V3
or DE = 2DM
donc DE = 2x / V3 et non 2xV3.

Pour le calcul de A(x), le raisonnement est correct, mais il faut que tu corriges DE.

par **laritale** » 18 Jan 2009, 21:23

bombastus a écrit:Tu as trouvé DM= 2x / 2V3
or DE = 2DM
donc DE = 2x / V3 et non 2xV3.

Pour le calcul de A(x), le raisonnement est correct, mais il faut que tu corriges DE.

je ne comprend pas pourquoi DE= 2x / V3 et pas 2xV3 ?

et donc du coup je ne vois pas comment faire pour mon aire
sa donnerais A(x) = x X (2x /3) /2 ?

par **laritale** » 18 Jan 2009, 21:29

A(x) = x X (2x /V3) /2
A(x) = (2x au carré V3) / 2
A(x) = x au carrée V3

est-ce ca ?

sinnon je ne vois pas comment faire
avec /V3

par **bombastus** » 18 Jan 2009, 21:39

laritale a écrit:A(x) = x X (2x /V3) /2
A(x) = (2x au carré V3) / 2

Pourquoi V3 est passé au numérateur?
Tu as :

Je te laisse simplifier

par **Huppasacee** » 18 Jan 2009, 21:40

Bonjour
pour trouver DE , tu as bien fait DE = 2 ME ?
et tu as établi une égalité trigonométrique entre ME et AM,
quelle était cette relation ?

par **laritale** » 18 Jan 2009, 21:44

bombastus a écrit:Pourquoi V3 est passé au numérateur?
Tu as :

Je te laisse simplifier

ben avec la racine carré je t'avoue que je ne vois pas comment faire ,

par **laritale** » 18 Jan 2009, 21:46

perpendiculaire non ? AME triangle rectangle tout comme ADM et M milieu de DE

par **laritale** » 18 Jan 2009, 21:49

bombastus a écrit:Pourquoi V3 est passé au numérateur?
Tu as :

Je te laisse simplifier

(2x au carré / V3 ) / 2

??

par **bombastus** » 18 Jan 2009, 21:51

laritale a écrit:ben avec la racine carré je t'avoue que je ne vois pas comment faire ,

V3 est un nombre comme un autre, tu avais presque le résultat, il suffit de laisser V3 à sa place!

par **bombastus** » 18 Jan 2009, 21:53

laritale a écrit:(2x au carré / V3 ) / 2

??

tu peux simplifier : a/b/c = a/(b*c)

par **laritale** » 18 Jan 2009, 22:07

bombastus a écrit:tu peux simplifier : a/b/c = a/(b*c)

donc ca donnerait

=2x au carré / ( V3*2)
= 2x au carré / V6

c'est ca ?

par **bombastus** » 18 Jan 2009, 22:14

Non, V(3)*2 n'est pas égal à V(6)!

et simplifier par 2, ça ne te tente pas?

par **laritale** » 18 Jan 2009, 22:16

donc
=2x au carré / V3 X2
= x au carré / V3

et on ne peut pas simplifier plus

par **bombastus** » 18 Jan 2009, 22:21

Ok, maintenant c'est juste.

par **laritale** » 18 Jan 2009, 22:27

j'ai une autre question , ou je voudrais savoir si j'ai bon :

Quelle est l'aire du triangle ADE lorsque M est le milieu de [AH]? cette aire est-elle égale a la moitié de celle du triangle ABC?

j'ai mis : A(ADE) = (DExAM)/2
= (2x / V3 x 1V3) /2
=2x/2
=x

est-ce bon?

par **bombastus** » 18 Jan 2009, 22:31

Non, si M est le milieu de AH, alors tu peux connaître la valeur de AM, et il te suffit de remplacer x par cette valeur dans A(x)

par **laritale** » 18 Jan 2009, 22:36

bombastus a écrit:Non, si M est le milieu de AH, alors tu peux connaître la valeur de AM, et il te suffit de remplacer x par cette valeur dans A(x)

ok , donc si je modifie :

(2x/V3 * x au carré /V3)/2
2x au carré/3
0.66 x au carré

sa me semble peu probable !

par **bombastus** » 18 Jan 2009, 22:40

Non, il n'y a plus de x puisque tu doit arriver à trouver la valeur de AM.

Si M est le milieu de AH, quelle est la valeur numérique de AM (sachant que AH = 2V3!)

Exercice synthese fonction de reference

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