exercice simple

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Posted by: mochkil

exercice simple d'olampiades 2004 (simple)
f(1) +f(2)+...........+f(n)=n²f(n)

calculer f(2007)


Posted by: Riemann

f(2007)=f(1)/2015028


Posted by: fahr451

pas mieux

S(n) = (S(n)- S(n-1) ) n^2 /((n-1)(n+1))

puis télescopage S(n) = 2S1 /(n(n+1))

je ne comprends pas ce que vous appelez olympiades est-ce le rallye mathématiques?


Posted by: Riemann

Citation:
Posté par fahr451
je ne comprends pas ce que vous appelez olympiades est-ce le rallye mathématiques?

je crois que c'est une épreuve académique que pour les élèves de première.


Posted by: lapras

Bonjour,
je suis en seconde et je n'arrive pas a donner d'autres résultats que :
f(2007) = 2007² * f(2007) - 2006²*f(2006)

Comment faire ?


Posted by: aviateurpilot

Citation:
Posté par lapras
Bonjour,
je suis en seconde et je n'arrive pas a donner d'autres résultats que :
f(2007) = 2007² * f(2007) - 2006²*f(2006)

Comment faire ?

salut,
essaye de trouve une relation entre f(n+1) et f(n).
(n+1)^2f(n+1)=f(1) +f(2)+...........+f(n)+f(n+1)
n^2f(n)=f(1) +f(2)+...........+f(n)


Posted by: lapras

salut,
j'ai simplifié et établi cette relation :
f(n + 1) = n*f(n)/(n + 2)
car
f(n + 1) * (n+1)² - f(n + 1) = n² * f(n)
Il faudrait que je remonte jusqu'à f(1), mais je peuxpas faire ca manuellement, y'a encore une astuce a trouver ?


Posted by: aviateurpilot

f(2007)=\frac{2007}{2009}f(2006)
f(2006)=\frac{2006}{2008}f(2005)
f(2005)=\frac{2005}{2007}f(2004)
f(2004)=\frac{2004}{2006}f(2003)
....
....
f(2)=\frac{2}{4}f(1)
tu peux mtn trouver f(2007)


Posted by: lapras

okay merci beaucoup !


Posted by: fahr451

merci riemann

je suivrais donc en première


Posted by: Riemann

Citation:
Posté par fahr451
merci riemann

je suivrais donc en première


Moi, j'aurais bien voulu passer les Olympiades lorsque j'étais en première.
mais bon, de toute façon, je n'avais pas le niveau.










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