Exercice de recherche.

[Whatthemaths]

Bonjour j'ai un exercice à faire que je ne comprend pas voici l'énoncé:
Exercice 3

Dans la figure ci-contre, le quadrilatère EFHI est un trapèze, c'est à-dire un quadrilatère qui a 2 côté opposés parallèles [EF] et [HI], les base du trapèze. Le sègment [FH]est une heuteur de ce trapèze.

1) L'aire d'un trapèze dont les base ont pour longeur L et l et la hauteur h est égale à L+l/2xh
Exprimer l'aire du trapèze EFHI en fonction de a et b (a= [EF] et b= [HI])

2)a)Démontrer que eGi est un angle droit.
b)Exprimer en fonction de c l'aire du triangle EGI.
c)Exprimer en fonction de a et b l'aire de chacun des triangles EFG et GHI
d)En déduire une nouvelle expression de l'aire du trapèze en fonction de a,b et c.

3) Déduire des deux questions précédentes que a²+b²=c². Quel théorème avez-vous démontré ?

Tous ça sans aucune mesure.
Merci d'avance.

[WillyCagnes]

bjr
essaie de faire le 1)
aire du trapèze = (L+l)xh/2 en fonction de a et b

2)ou se trouve le pt G?

[somathelin]

Bonjour j'ai un exercice à faire que je ne comprend pas voici l'énoncé:
Exercice 3

Dans la figure ci-contre, le quadrilatère EFHI est un trapèze, c'est à-dire un quadrilatère qui a 2 côté opposés parallèles [EF] et [HI], les base du trapèze. Le sègment [FH]est une heuteur de ce trapèze.

1) L'aire d'un trapèze dont les base ont pour longeur L et l et la hauteur h est égale à L+l/2xh
Exprimer l'aire du trapèze EFHI en fonction de a et b (a= [EF] et b= [HI])

2)a)Démontrer que eGi est un angle droit.
b)Exprimer en fonction de c l'aire du triangle EGI.
c)Exprimer en fonction de a et b l'aire de chacun des triangles EFG et GHI
d)En déduire une nouvelle expression de l'aire du trapèze en fonction de a,b et c.

3) Déduire des deux questions précédentes que a²+b²=c². Quel théorème avez-vous démontré ?

Tous ça sans aucune mesure.
Merci d'avance.

A quoi correspond c et G ?

http://soeasymaths.wordpress.com/

[Whatthemaths]

bjr
essaie de faire le 1)
aire du trapèze = (L+l)xh/2 en fonction de a et b

2)ou se trouve le pt G?

F_______________________H
.....b......G...........a...........

A peu près.