Exercice en rapport avec le théorème de thalès
Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
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granchy
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par granchy » 06 Juin 2010, 22:49
Voilà, le volume de la pyramide tronqué ne me pose aucun problème.
Cependant, je ne vois pas comment par Thalès (ou par une autre manière) on peut montrer que H = ah/(a-b) ainsi que H - h = bh/(a-b)
si vous pouviez m'éclairer... merci.
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Sve@r
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par Sve@r » 06 Juin 2010, 23:10
granchy a écrit:Voilà, le volume de la pyramide tronqué ne me pose aucun problème.
Cependant, je ne vois pas comment par Thalès (ou par une autre manière) on peut montrer que H = ah/(a-b) ainsi que H - h = bh/(a-b)
si vous pouviez m'éclairer... merci.
Oui, bonjour à toi aussi...
Appelons S le sommet, A le centre du carré de coté a et B le centre du carré de coté b et regardons en plan. Alors
Maintenant, SA c'est H et SB c'est H-h donc
.
On multiplie de chaque coté par (H-h) ce qui donne
ou mieux
ou encore
ou enfin
.
On simplifie de chaque coté par b ce qui donne H(a-b)=ah ou enfin
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