Exercice probabilités niveau TS

[Anonyme]

Bonjour, pourriez vous me donner des explications concernant cet exercice:

on dispose d'un dé cubique dont les faces sont numérotées de 1 à 6. On désigne par pk la probabilité d'obtenir, lors d'un lancer la face numérotée k (k entier compris entre 1 et 6). Ce dé a été pipé de telle sorte que les 6 faces ne sont pas équiprobables.
les nombre p1;p2;p3;p4;p5;p6 dans cet ordre sont les termes consécutifs d'une suite arithmétique de raison r
les nombres p1;p2;p4 dans cet ordre sont trois termes consécutifs d'une suite géométrique

1)démontrer que: pk= k/21 pour tout entier k compris entre 1 et 6 ( pas besoin de me donner la correction de cette question parce que je l'ai déjà faite)

2)on lance ce dé une fois et on considère les évènements suivants:
A"le nombre obtenu est pair"
B"le nombre obtenu est supérieur ou égal à trois"
C"le nombre obtenu est 3 ou 4"
a) calculer la probabilité de chacun de ces événements
b) calculer la probabilité que le le nombre obtenu soit supérieur ou égal à 3 sachant qu'il est pair.
c) les évènements A et B sont ils indépendants? les événements A et C sont ils indépendants? ( j'ai utilisé la formule de la probabilité conditionnelle mais je ne suis pas sure du résultat)

Merci d'avance