Exercice sur les probabilités incompris

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Miss-bershka
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Exercice sur les probabilités incompris

par Miss-bershka » 01 Mai 2009, 13:21

Bonjour,

Je dois faire un exercice sur les probabilités mais je n'y arrive pas est-ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plait ?

Le personnage virtuel d'un jeu électronique doit franchir un torrent en sautant de rocher en rocher. Le torrent se présente de la manière suvante (les disques R1,R2,...,R17,R18 représentant les rochers)


Le personnage virtuel part de A pour aller en B. Il ne peut chosir que les trajets matérialisés par des pointillés et avancer uniquement dans le sens des fléches. On appelle "parcours" une suite ordonnée de lettres représentant un trajet possible.
Par exemple: AR1R2R3R6R7B est un parcours qui nécessite 6 bonds.
Toute probabilité demandée sera donnée sous forme de fraction.

1. Déterminer les six parcours possibles.

AR1R2R5R4R6R7B
AR1R2R4R6R7B
AR1R2R3R6R7B
AR8R11R13R15R17R18B
AR8R10R12R14R16R17R18B
AR8R9R14R16R17R18B

2. Le joueur chosit au hasard un parcours. On admet que les différents parcours sont équiprobables.

a. Quelle est la probabilité P1 de l'évènement " le personnage virtuel passe par le rocher R7" ?

P1=3/6 ?

b. Quelle est la probabilité P2 de l'événement " le personnage virtuel passe par le rocher R14" ?

P2= 2/6 ?

c. Ensuite on me dit que chaque bond du personnage virtuel nécessite 2 secondes
On note ici X la variable aléatoire qui, à chaques parcours, associe la durée en secondes de celui-ci

a. Déterminer les valeurs prises par la variable aléatoire X.
Là je bloque :/

Merci d'avance



tchaikovsky
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par tchaikovsky » 01 Mai 2009, 13:26

Peut être juste un problème de vocabulaire car ce n'est pas plus compliqué que ce que tu as fait jusqu'à présent.
X c'est ton temps de parcours. X c'est le nombre de sauts multiplié par deux (secondes).

Donc calculez X dans le premier cas, le deuxième etc jusqu'au sixième...

Ca y est c'est bouclé.

Miss-bershka
Membre Naturel
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par Miss-bershka » 01 Mai 2009, 13:46

Bonjour,
donc sa me ferais :
7*2=14 sec
6*2=12 sec
6*2 = 12 sec
7*2=14 sec
8*2=16 sec
7*2=14 sec

Mais ensuite on me demande de donner la loi de probabilité de la variable aléatoire X ? :hein:

Merci beaucoup de votre aide

Miss-bershka
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par Miss-bershka » 01 Mai 2009, 15:11

?????? :triste:

Huppasacee
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par Huppasacee » 02 Mai 2009, 01:20

Bonjour

donc tu as les durées de parcours possibles

X = 12
X = 14
et
X=16

chacune apparaît un certain nombre de fois , donc quelle est la probabilité de chaque durée ?

C'est donc bien une histoire de vocabulaire !

tes réponses données par ailleurs sont exactes

Miss-bershka
Membre Naturel
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par Miss-bershka » 02 Mai 2009, 13:00

Bonjour,
ensuite on me demande de donner la loi de probabilité de la variable aléatoire X :

Soit ( ohm, A,P) un espace probabilisé, et X une variable aléatoire. On appelle loi de X (ou loi de probabilité de X) la fonction PX qui à toute réunion dénombrable d'intervalles I de R associe :

Px(I)= P ( X appartient à I ) = P ( { w; X(w) appartient à I}) ?

Et comment calculer l'espérance mathématique E(x) de la variable aléatoire ? je n'ai jamais réussit a le faire :/

Merci d'avance

Miss-bershka
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par Miss-bershka » 02 Mai 2009, 19:21

??? merci de bien vouloir m'aider

Good Feeling
Messages: 6
Enregistré le: 29 Sep 2008, 22:54

par Good Feeling » 02 Mai 2009, 20:25

Bonjour

Donc ici , la variable aléatoire est le temps de trajet

X = 12 , avec une probabilité de 2/6 (1/3)

X=14 proba 3/6( 1/2 )

X=16 avec une proba de 1/6

le tableau , avec les valeurs de X en première ligne , et les probailités respectives en deuxième ligne fera office de loi de probabilité

Grâce à ce tableau , tu calculeras l'espérance de X , comme tu le ferais pour calculer une moyenne

E(X) = 12 * p(12) + 14 * p(14)+ 16* p(16)

 

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