Exercice probabilités TES

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
timbi
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Exercice probabilités TES

par timbi » 25 Jan 2007, 18:45

Bonjour tout le monde, en ce Jeudi après-midi je bute sur un exercice de maths et j'aimerai savoir si quelques uns d'entre vous pouviez m'aider à le résoudre.

Le voici :

Une urne contient cinq boules : trois rouges numérotées 1, 2, 3 et deux noires numérotées 1 et 2. On tire au hasard successivement et sans remise deux boules de cette urne.

1) Qu´elle est la probabilité de l´événement A : " Les deux boules tirées sont de la même couleur " ?
2) Qu´elle est la probabilité de l´événement B : " La somme des numéros portés sur chacune des deux boules tirées est égale à 3 " ?
3) Qu´elle est la probabilité de B sachant que A est réalisé ?


Merci d´avance pour votre aide et bonne fin de journée!



fonfon
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par fonfon » 25 Jan 2007, 19:37

Salut,

je te montre pour la 1ere apres tu essaies

Une urne contient cinq boules : trois rouges numérotées 1, 2, 3 et deux noires numérotées 1 et 2. On tire au hasard successivement et sans remise deux boules de cette urne.

1) Qu´elle est la probabilité de l´événement A : " Les deux boules tirées sont de la même couleur " ?


dans l'urne il y a 3 boules rouges et 2 boules noires il y a donc 5 boules en tout

On obtient deux boules de même couleur si on tire deux boules rouges
ou si on tire deux boules noires.

on note A l'evenement "on tire deux boules rouges"

p(A)=3/5*2/4


Lors du premier tirage, il y a 5 boules dans l'urne dont 3 boules
rouges, donc 3 chances sur 5 de tirer une boule rouge.
Lors du deuxième tirage, il ne reste que 4 boules dont 2 rouges, donc :
2 chances sur 4 de tirer une boule rouge

on note B l'evenement:"on tire deux boules noires"
p(B)=2/5*1/4
Lors du premier tirage, il y a 5 boules dans l'urne dont 2 boules
rouges, donc 2 chances sur 5 de tirer une boule rouge.
Lors du deuxième tirage, il ne reste que 4 boules dont 1 noire, donc :
1 chances sur 4 de tirer une boule noire

donc la probabilité recherché est : p=3/5*2/4+2/5*1/4=...

timbi
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par timbi » 25 Jan 2007, 19:49

Merci déjà pour ton aide, je viens de comprendre la première question.
J'essaye la deuxième et je poste mon raisonnement et mon résultat içi juste après (en éditant ce message surrement)

Donc
1) P(A) = 3/5*2/4+2/5*1/4= 0.4
2) J'ai fait un arbre pour répondre à cette question :
Veuillez me confirmer si c'est juste s'il-vous-plait
Soit R1 la boule Rouge étant numérotée 1, R2 la boule Rouge étant numérotée 2 etc.

http://img259.imageshack.us/img259/7251/pb6kc.jpg

timbi
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par timbi » 25 Jan 2007, 20:04

Message édité.

fonfon
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par fonfon » 25 Jan 2007, 20:12

Re, ton arbre m'a l'air correct

timbi
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par timbi » 25 Jan 2007, 20:22

Donc P de B sachant A = 0.2/0.4 = 0.5= 1/2

0.2 = P de A inter B
0.4 = P(B)

Tu confirmes ?

Encore merci!

fonfon
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par fonfon » 25 Jan 2007, 20:32

Re, j'arrive plus à acceder a ton arbre je sais pas ça viens de moi

sinon si tu as remarqué que p(B/A) c'est la probabilité d'avoir La somme des numéros portés sur chacune des deux boules tirées égale à 3 sachant que Les deux boules tirées sont de la même couleur

timbi
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par timbi » 25 Jan 2007, 20:40

J'ai hébérgé l'arbre ici, peut-être que tu le verras.

http://www.hiboox.com/image.php?img=c429090f.jpg

Donc p(B/A) = 0.5 non ?

 

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