Exercice sur les probabilités

[WhiteBean]

Bonjour ici !

J'ai un exercice sur les probabilités et comme j'ai beaucoup de mal sur ce chapitre, j'aimerai qu'on m'explique la marche à suivre pour faire mon exercice.

Voici le sujet : http://s2.noelshack.com/upload/10927737376974_exo3.png

Si je fais :

Jetons blancs = 1/4
Jetons noirs = 1/3
Jetons rouges = le reste

Soit jetons rouges = 1-(1/4+1/3) = 5/12

Si je mets tout au même dénominateur, c'est-à-dire:
1/4 = 3/12 et 1/3 = 4/12

On appelle A l'évènement "un jeton blanc"
Ici A = 3/12
Et E = événement certain de probabilité 1
P(A) = A/E soit (3/12)/(12/12) = 1/4

On appelle B l'évènement "le jeton n'est pas rouge"
Ici B = 3/12 + 4/12
P(A) = A/E soit (7/12)/(12/12) = 7/12

On appelle l'évènement C "le jeton est rouge ou le jeton est noir"
Ici C = 5/12 ou 4/12

Mais après je bloque



Donc voilà si on pouvait me corriger et m'aider pour la dernière question ça serait sympa ! Merci à tous

[fatal_error]

salut,

en fait tu trouves le résultat juste mais dans la réflexion ou au moins la syntaxe c'est faux.

On appelle A l'évènement "un jeton blanc"
Ici A = 3/12
Et E = événement certain de probabilité 1
P(A) = A/E soit (3/12)/(12/12) = 1/4

A est un évènement, c'est pas une valeur!
pour calculer P(A) = P( un jeton blanc est tiré),
tu comptes le nombre de cas possibles, et tu divises par le nombre de cas total.
Le nombre de cas possible, c'est le cardinal de A, noté card(A) et qui vaut 3.
Le nombre de cas total, c'est le cardinal de omega, noté et qui vaut 12.
Tu trouves bien le même résultat, mais la rédaction est fausse.

Idem pour le deuxième cas.

Pour le troisième cas, a partir de ce que j'ai dit, tu comptes le nombre de cas favorables : donc
soit il est rouge, soit il est noir.
Et tu divises par le nombre de cas total (qui vaut toujours 12)

[WhiteBean]

Ok merci pour les deux premiers cas :)

Pour le 3ème cas, j'additionne la probabilité d'avoir un jeton noir, et celle d'avoir un jeton rouge, puis je divise par le nombre total, c'est ça ?

Donc 9/12 ?

[fatal_error]

oui et non.

Dans ce que jte propose t'additionnes pas des probabilités, tu fais du dénombrement.

Si tu veux additionner des probas, il faut que t'utilises
p(A U B) = P(A)+P(B) - p(A inter B)
avec A tirer 1 jeton rouge, B tirer 1 jeton noir.
Il savere qu'ici, p(A inter B) vaut 0 et donc tu peux effectivement ajouter les proba. Mais P(A inter B) est pas toujours nul, ca dépend des types d'exercices...

mais bon, on trouve bien 9/12.