Bonjour .
J'ai un exercice , en fait :
on considère un triangle ABC rectangle en A tel que : AB=AC=6cm.
1a) que peut-on dire de ce triangle ?
j'ai répondu : ce triangle est rectangle isocèle car il possède deux cotés de même longueurs qui sont AB et AC.
1b) quelles sont les mesures des ses angles?
j'ai repondu : comme dans un triangle rectangle, les deux angles aigus sont complémentaires et que dans un triangle isocèle les angles ont la même mesure alors : â=90° ; b= 45° ; c=45° .
Est-ce que tout cela est juste ?
Ensuite on me demande de calculer la valeur exacte simplifiée de BC donc j'ai fais :
Puis c'est là que viens mon probleme, car en fait la question est : démontrer que : sin 54° = V2/2 .
j'ai fais : sin 45° = ac/bc = 6/3V8 mais cela n'a pas l'air tres juste , j'aimerais que vous m'aidiez pour que je comprenne. merci
Posted by: yvelines78
bonjour,
c'est bon au point de vue raisonnement, mais il faut mieux rédiger!!!
avec des on sait que, des or et des donc : les car sont à proscrire
1a) que peut-on dire de ce triangle ?
j'ai répondu : ce triangle est rectangle isocèle car il possède deux cotés de même longueurs qui sont AB et AC.
on sait que ABC est rectangle en A, que AB=AC
or un triangle qui a deux côtés = est un triangle isocèle
donc ABC est un triangle isocèle rectangle en A
1b) quelles sont les mesures des ses angles?
j'ai repondu : comme dans un triangle rectangle, les deux angles aigus sont complémentaires et que dans un triangle isocèle les angles ont la même mesure alors : â=90° ; b= 45° ; c=45° .
on sait que ABC est isocèle en A
or dans un triangle isocèle mes angles à la base sont =
on sait que ABC est rectangle en A
or dans un triangle, les angles aigus sont complémentaires
donc ACB=ABC=90°/2=45°
Ensuite on me demande de calculer la valeur exacte simplifiée de BC donc j'ai fais :
on sait que ABC est rectangle en A, AB=AC=6 cm
d'après le théorème de Pythagore, on a :
ab² + ac² = bc²
bc² = 6² + 6²
bc² = 36+36
bc²=72
BC>0, bc= V72
bc= V9 x V8
bc= 3V8
la longueur de [BC] est de 3V8 cm
Posted by: Flow'
vous pouriez m'aider pour cette question :
démontrer que : sin 54° = V2/2 .
j'ai fais : sin 45° = ac/bc = 6/3V8 mais cela n'a pas l'air tres juste , j'aimerais que vous m'aidiez pour que je comprenne. merci
Posted by: yvelines78
fais le calcul avec ta calculette, mais sin 54 n'est pas égal à V2/2, mais sin 45=V2/2
sin 45° = ac/bc = 6/3V8=6*V8/3*V8*V8
continue, cette méthode permet d'éliminer les racines au dénominateur car Vx²=x
Posted by: Flow'
oui pardon je me suis trompée. mais je dois le démontrer et moi meme je ne comprend pas pourquoi on trouve sin 45° = V2/2
Posted by: Flow'
si je fais ça est-ce que c'est bon ?
arondi au centieme :
sin 45° = 0.71
V2= 1.41
V2/2 = 0.71
donc V2/2 = sin 45°