Mathématiques - Exercice De Maths !!

Exercice De Maths !!
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Posted by: flodu25

Bonjour à tous, pour demain j'ai un DM j'ai fais tous les exos, mais il y en a qu'un seul que j'arrive pas, j'aimerais bien que vous m'aider svp !

Je dois factoriser cette expression :

2°) E= (9-12x+4x²)-4

3°) Montrer que, pour x= 3/2 > E est un entier.

Voila ci vous pouver m'aider sa serait sympas !

bye.

Posted by: Non inscrit

2°)
E= (9-12x+4x²)-4
E = 4x²-12x+5

Delta = 12² -4(5*4) = 144 - 80 = 64
xi = [-(-12) +/- racine(delta)] / (2*4)
x1 = (12 + 8)/8 = 5/2
x2 = (12-8)/8 = 1/2

E = 4(x-5/2)(x-1/2)

3°)
puis remplace x par 3/2

Posted by: Chimerade

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Posté par flodu25

Bonjour à tous, pour demain j'ai un DM j'ai fais tous les exos, mais il y en a qu'un seul que j'arrive pas, j'aimerais bien que vous m'aider svp !

Je dois factoriser cette expression :

2°) E= (9-12x+4x²)-4

3°) Montrer que, pour x= 3/2 > E est un entier.

Voila ci vous pouver m'aider sa serait sympas !

bye.

Pour le 2°) simplifie ! A quoi cela ressemble-t-il ? As-tu appris à chercher les racines d'un trinôme du second degré ? Quel est ton niveau ?

Je te rappelle un truc essentiel. Si x0 est racine d'un polynôme, alors le polynôme est divisible par (x-x0). Si donc x0 et x1 sont deux racines distinctes d'un trinôme du second degré (ax²+bx+c), alors le trinôme est divisible par (x-x0)*(x-x1) et le polynôme peut donc s'écrire ax²+bx+c=a*(x-x0)*(x-x1). Si donc tu trouves les racines d'un trinôme, automatiquement tu pourras le factoriser !

Pour le 3°) E dépend de x. Chaque fois que l'on choisit une valeur pour x, on peut calculer E en remplaçant x par la valeur choisie. Par exemple, si x=0,
E=(9-12*0+4*0²)-4 = 9-0+0-4 = 5

Si x=10
E = (9-12*10+4*10²)-4
E = (0-120+400)-4 = 276

C'est pas dur !

Alors si x=3/2 E=... ?

Posted by: Chimerade

Citation:

Posté par rene38

Trinôme, discriminant : mots inconnus au collège.

Merci rene38 ! Je fais parfois des gaffes à cause de mon ignorance des programmes actuels.

Désolé flodu25, j'ai pensé - à tort - que tu connaissais ces choses dont je t'ai parlé. Heureusement, rene38 t'as donné une solution satisfaisante pour le collège.