Exercice de maths de 3eme svp

[oceane78]

1.construire un triangle ABC rectangle en A tel que AB = 36 mm et AC = 48mm ( pour l'instant je sais faire xD)
2. Calculer Bc ( la tout se complique )
3.La médiatrice de [BC] coupe [BC] en M , [AC] en H et (AB) en E.
a) calculer cos ÂBC de 2facon différentes, pour démontrer que AB/BC = MB/EB.
b) En déduire EB , EC et EM.
4.Soit K le pied de la hauteur issue de A dans le triangle ABC. Calculer AK et Bk.
5. Démontrer que les points E , A , M , C appartiennent au même cercle dont on determinera le centre 0 et le rayon.


Voila !! Merci de votre aide

[sinderella]

1.construire un triangle ABC rectangle en A tel que AB = 36 mm et AC = 48mm ( pour l'instant je sais faire xD)
2. Calculer Bc ( la tout se complique ) Utilise Pythagore

fait déja ca , après on verra

[Billball]

2. Calculer Bc ( la tout se complique )

2. BC² = AB² + AC²
BC²= 36² + 48²
BC = 60 mm

[oceane78]

Merci bcp vous 2 mais pour la suite ? ! :hein:

[yvelines78]

bonjour,

.construire un triangle ABC rectangle en A tel que AB = 36 mm et AC = 48mm ( pour l'instant je sais faire xD)
2. Calculer Bc ( la tout se complique )
utilise le théorème de Pythagore dans un triangle rect
le carré de la longueur de l'hypoténuse (le + grand côté=BC) est = à la la somme des carrés des longueurs des côtés de l'angle droit (AC et AB)

3.La médiatrice de [BC] coupe [BC] en M , [AC] en H et (AB) en E.
a) calculer cos ÂBC de 2facon différentes, pour démontrer que AB/BC = MB/EB.
1)dans le triangle rect ABC cos ABC=(longeur du côté adjacent à l'angle droit)/ (longueur de l'hypothénuse)
2) triangle rect EBM (cos ABC=cos EBM=(longeur du côté adjacent à l'angle droit)/ (longueur de l'hypothénuse)


b) En déduire EB
AB/BC = MB/EB. produit en croix
EC
E appartient à la médiatrice de [BC], que peux -tu conclure pour EB et EC?
et EM.
Pythagore dans EBM

4.Soit K le pied de la hauteur issue de A dans le triangle ABC. Calculer AK et Bk.
Thalès dans BEM, avec (AK)//(EM)

5. Démontrer que les points E , A , M , C appartiennent au même cercle dont on determinera le centre 0 et le rayon.
triangle rect EMC, O milieu de [EC], théorème de la médiane OM=EO=OC
triangle rect AEC, de même AO=OE=OC
cercle de centre O milieu de [EC] et de rayon EC/2=50/2=25

[oceane78]

Merci beaucoup yvelines78 :we:

[oceane78]

Euh ... par contre j'ai pas trop compris le truc du 3 et de la deuxieme facon de calculer cos EB ( je crois)*

[yvelines78]

1)dans le triangle rect ABC cos ABC=(longeur du côté adjacent à l'angle droit)/ (longueur de l'hypothénuse)=AB/BC
2) triangle rect EBM (cos ABC=cos EBM=(longeur du côté adjacent à l'angle droit)/ (longueur de l'hypothénuse)=BM/EB
donc AB/BC=BM/EB
puis produit en croix
tu connais AB, BC et MB=30
36/60=30/EB
EB=30*60/36=50

[oceane78]

Merci bcp je cromprends mieux maintenant ...il suffisait que je reflechisse en fait xD