Exercice de Maths 3ème

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
Almavi2411
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Exercice de Maths 3ème

par Almavi2411 » 08 Avr 2015, 14:00

Bonjour,

Je dois faire une exercice mais je n'y arrive pas, pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?

On pose : x=V2(1+V6) et y=2-V6

a. Calculer x², y². On donnera le résultat sous la forme a+bV6, où a et b sont des entiers.
b. Vérifier que x² + y² est un nombre entier.
c. Si x et y représentent les longueurs, en centimètres, des côtés de l'angle droit d'un triangle rectangle, quelle est la longueur de l'hypoténuse de ce triangle ? On donnera le résultat exact puis une valeur approchée à 10(puissance -1) près.



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WillyCagnes
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par WillyCagnes » 08 Avr 2015, 14:08

bjr

x=V2(1+V6) et y=2-V6

sais tu calculer x²=2(1+V6)² ? de la forme 2(a+b)²=2(a²+2ab+b²)

et y²=(2-V6)² de la forme (a-b)²=a²-2ab+b²

Almavi2411
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par Almavi2411 » 08 Avr 2015, 14:10

Non justement je ne sais pas calculer x² ni y²

Almavi2411
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par Almavi2411 » 08 Avr 2015, 14:14

Pour y² j'ai écris ça :

y=2-V6
y²=2²-2V6+V6²
y²=4-2V6+6
y²=10-2V6

Je ne sais pas si c'est bon ?

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WillyCagnes
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par WillyCagnes » 08 Avr 2015, 14:16

presque bon....

tu as oublié le facteur 2 dans 2ab=2x2xV6=?

Almavi2411
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par Almavi2411 » 08 Avr 2015, 14:21

y=2-V6
y²=2²-2x2V6+V6²
y²=4-4V6+6
y²=10-4V6

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WillyCagnes
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par WillyCagnes » 08 Avr 2015, 14:25

ok et pour x²?

Almavi2411
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par Almavi2411 » 08 Avr 2015, 14:30

x²=2(1+V6)²
x²=2(1+2x1V6+V6²)
x²=2(1+2V6+6)
x²=2+4V6+12
x²=14+4V6

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par WillyCagnes » 08 Avr 2015, 14:32

yes
et x²+y²=?

Almavi2411
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par Almavi2411 » 08 Avr 2015, 14:35

x²=14+4V6
y²=10-4V6

x²+y²

x²+y² = 14+4V6+10-4V6
x²+y² = 24

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par WillyCagnes » 08 Avr 2015, 14:37

tres bien

et quelle est la formule de Pythagore pour calculer l'Hypotenus du triangle rectangle de coté x et y

Almavi2411
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par Almavi2411 » 08 Avr 2015, 14:39

hypoténuse = x²+y²

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par WillyCagnes » 08 Avr 2015, 14:41

perdu!

donne moi la formule? avec a,b,c (c=hypothenus)

Almavi2411
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maths 3è

par Almavi2411 » 08 Avr 2015, 14:46

WillyCagnes a écrit:perdu!

donne moi la formule? avec a,b,c (c=hypothenus)


c²=a²+b² ?

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WillyCagnes
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par WillyCagnes » 08 Avr 2015, 14:48

yes

donc hypothenus C=?

Almavi2411
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par Almavi2411 » 08 Avr 2015, 14:50

C²=x²+y²
C²=24
C=V24
C=4,90

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WillyCagnes
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par WillyCagnes » 08 Avr 2015, 14:52

bravo

conclusion: revise ton cours et apprend par coeur les identités remarquables
et entraine toi à faire plein d'exos tu seras bon en maths

Almavi2411
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par Almavi2411 » 08 Avr 2015, 14:53

WillyCagnes a écrit:bravo

conclusion: revise ton cours et apprend par coeur les identités remarquables
et entraine toi à faire plein d'exos tu seras bon en maths



Merci beaucoup de ton aide vraiment

 

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