Exercice de Maths 3ème
Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
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Almavi2411
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par Almavi2411 » 08 Avr 2015, 14:00
Bonjour,
Je dois faire une exercice mais je n'y arrive pas, pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?
On pose : x=V2(1+V6) et y=2-V6
a. Calculer x², y². On donnera le résultat sous la forme a+bV6, où a et b sont des entiers.
b. Vérifier que x² + y² est un nombre entier.
c. Si x et y représentent les longueurs, en centimètres, des côtés de l'angle droit d'un triangle rectangle, quelle est la longueur de l'hypoténuse de ce triangle ? On donnera le résultat exact puis une valeur approchée à 10(puissance -1) près.
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WillyCagnes
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par WillyCagnes » 08 Avr 2015, 14:08
bjr
x=V2(1+V6) et y=2-V6
sais tu calculer x²=2(1+V6)² ? de la forme 2(a+b)²=2(a²+2ab+b²)
et y²=(2-V6)² de la forme (a-b)²=a²-2ab+b²
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Almavi2411
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par Almavi2411 » 08 Avr 2015, 14:10
Non justement je ne sais pas calculer x² ni y²
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Almavi2411
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par Almavi2411 » 08 Avr 2015, 14:14
Pour y² j'ai écris ça :
y=2-V6
y²=2²-2V6+V6²
y²=4-2V6+6
y²=10-2V6
Je ne sais pas si c'est bon ?
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WillyCagnes
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par WillyCagnes » 08 Avr 2015, 14:16
presque bon....
tu as oublié le facteur 2 dans 2ab=2x2xV6=?
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Almavi2411
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par Almavi2411 » 08 Avr 2015, 14:21
y=2-V6
y²=2²-2x2V6+V6²
y²=4-4V6+6
y²=10-4V6
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WillyCagnes
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par WillyCagnes » 08 Avr 2015, 14:25
ok et pour x²?
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Almavi2411
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par Almavi2411 » 08 Avr 2015, 14:30
x²=2(1+V6)²
x²=2(1+2x1V6+V6²)
x²=2(1+2V6+6)
x²=2+4V6+12
x²=14+4V6
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WillyCagnes
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par WillyCagnes » 08 Avr 2015, 14:32
yes
et x²+y²=?
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Almavi2411
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par Almavi2411 » 08 Avr 2015, 14:35
x²=14+4V6
y²=10-4V6
x²+y²
x²+y² = 14+4V6+10-4V6
x²+y² = 24
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WillyCagnes
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par WillyCagnes » 08 Avr 2015, 14:37
tres bien
et quelle est la formule de Pythagore pour calculer l'Hypotenus du triangle rectangle de coté x et y
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Almavi2411
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par Almavi2411 » 08 Avr 2015, 14:39
hypoténuse = x²+y²
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WillyCagnes
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par WillyCagnes » 08 Avr 2015, 14:41
perdu!
donne moi la formule? avec a,b,c (c=hypothenus)
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Almavi2411
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par Almavi2411 » 08 Avr 2015, 14:46
WillyCagnes a écrit:perdu!
donne moi la formule? avec a,b,c (c=hypothenus)
c²=a²+b² ?
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WillyCagnes
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par WillyCagnes » 08 Avr 2015, 14:48
yes
donc hypothenus C=?
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Almavi2411
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par Almavi2411 » 08 Avr 2015, 14:50
C²=x²+y²
C²=24
C=V24
C=4,90
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WillyCagnes
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par WillyCagnes » 08 Avr 2015, 14:52
bravo
conclusion: revise ton cours et apprend par coeur les identités remarquables
et entraine toi à faire plein d'exos tu seras bon en maths
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Almavi2411
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par Almavi2411 » 08 Avr 2015, 14:53
WillyCagnes a écrit:bravo
conclusion: revise ton cours et apprend par coeur les identités remarquables
et entraine toi à faire plein d'exos tu seras bon en maths
Merci beaucoup de ton aide vraiment
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