Exercice de maths

[fdomingues]

Bonjours,

J'ai un exercice a faire qui m'a l'aire compliquer.
Pouvez-vous m'aider même me mettre sur une piste.

Voici l'énoncé :
Deux nombres a et b vérifient les conditions : a+b= 1 et a² et b²= 2

1. Calculer la valeur ab
2. En déduire la valeur (a-b)²

Je pense avoir trouver la 1ère réponse :
On nous donne a+b=1 et que a²+b²=2

Or on sait que (a+b)²=a²+2ab+b² donc ab =(1/2)*[(a+b)²-(a²+b²)]
on remplace selon les valeurs données:

donc ab=(1/2)*[(1)²-(2)]
soit ab= -1/2

Mais je ne suis pas sur .

Cordialement

[ampholyte]

Bonjour,

C'est la démarche et le résultat est juste.

Même principe pour (a-b)², il te suffit de développer pour avoir ta réponse :)

[fdomingues]

En gros (a-b)²=a²-2ab+b²
on remplace selon les valeurs données:

donc (a-b)²= a²-2/4 +b²
= -1/2 - 2/4 - 1/2

Mais je ne suis pas sur .

[ampholyte]

C'est tout à fait ça mais fait attention a² + b² = 2 et ab = 1 (merci chan79 pour la correction, je n'ai pas vérifié les valeurs numériques :marteau:)

[fdomingues]

Qui est égale a -1/2 ?

[ampholyte]

Attention :

= -1/2 - 2/4 - 1/2 = -1/2 - 1/2 - 1/2 = -3/2

:)

[fdomingues]

d'accord et merci

[chan79]

En gros (a-b)²=a²-2ab+b²
on remplace selon les valeurs données:

donc (a-b)²= a²-2/4 +b²
= -1/2 - 2/4 - 1/2

Mais je ne suis pas sur .

remplace a²+b² par 2 et ab par -1/2