Exercice mathématiques

[escar-g0t]

Bonjour, j'ai un exercice de mathématiques où je n'ai rien compris a faire pour vendredi sur les équations de droites.

Dans le plan muni d'un repère, on considère les trois points :

A(5;-2) B(2;3) C(-1;-4)

1) Calculer les coordonnées des points I, J et K, milieux respectifs des segements [AB], [BC] et [AC].

2)a) Déterminer une équation de la médiane issue de A et de la médiane issue de C dans le triangle ABC.

b) En déduire les coordonnées du centre de gravité G du triangle ABC.

3) Vérifier que les points B, G, K sont alignés.

[The Void]

Salut,

1)Milieu I d'un segment [AB] avec A(x;y) et B(x';y'):
I( (x+x')/2 ; (y+y')/2 )

(tu remplaces x, y par les coordonnées de tes points pour trouver le milieu)


2)a)
Pour la 1ere:
L'équation de la médiane est de la forme y=ax+b
Elle passe par A(5; -2) et I(2; -3)
Donc -2=5a+b et -3=2a+b
Tu isoles b dans une équation, tu remplaces dans l'autre, tu trouves a, puis b.

[escar-g0t]

Bonjour,
Je n'ai pas compris " tu remplace x, y par les coordonnées "
Pouvez vous me faire un exemple avec x pour que après je fasse avex y, et vous me dirais si c'est bon ?

Merci

[oscar]

Bonsoir

A(5;-2)B(5;-2)C(-1:-4)
I milieu de AB(7/2;1/2)
J..............BC(1/2;-1/2)
K..............AC(2;-3)

Mediana AJ
coeff direct = (-1/2+2)/(1/2-5)=1/3
y = x/3+b
A sur AJ=>-2=-5/3+b=> b=-1/3 et y = -x/3-1/3

Médiane CI
On trouve y= x-3

G=> CI inter AJ=> y=x-3=-x/3-1/3
On trouve G(2;-1)

B;G;K alignés
Montrer que BK = r BK :hum: