Exercice de mathématiques 1ère S : Les suites

[Inari]

Coucou mademoiselle. ^^

Oui, tu as bien compris, 3% c'est 3% du prix actuel chaque année. En fait on te demande de voir le truc comme une suite U(n) avec U(0)=500 et U(n+1)=103/100 x U(n). C'est une suite définie par récurrence, mais tu peux sans doute, en calculant un peu, exprimer U(n) en fonction de U(0) et de n.

Avec ça tu devrais déjà te débarrasser de la première question en un clin d'oeil. :)

[Inari]

Vi. :)

La question 2, effectivement, tu sommes pour k allant de 0 à 8 les U(k). Tu as peut-être vu une formule sur la somme des termes d'une suite géométrique nan ? ;) Un truc en a x (1-q^n)/(1-q) où a c'est le terme de départ, q la raison, et n le nombre de termes de la somme...

[Inari]

Comme dit en privé, je trouve ça convenable, pour ma part. ^^

[gigamesh]

Bonsoir,
oui je confirme (en tant que prof de lycée) que ta démarche pour la question 3 est correcte.

En terminale tu verras une méthode pour résoudre l'inéquation 12*500*(1-1,03^n)/(1-1,03) >70000 par le calcul ; en 1ère tu peux déjà réécrire l'inéquation jusqu'à 1-1,03^n < 70000/12/500*-0,03 soit 1,03^n >1,35 mais ensuite on a besoin d'utiliser un logarithme (une fonction magique qui transforme les produits en sommes et les puissances en produits).

Bon peut-être que ton prof veut que tu réécrives l'inéquation sous la forme 1,03^n >1,35 même si tu la résous ensuite comme tu l'as fait ?