Exercice Limite / Asymptote Terminale ES
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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MaTHSBoY
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par MaTHSBoY » 04 Nov 2008, 22:36
Bonsoir,
Je suis en Term ES et j'ai un DM à faire, cependant il y a un exercice que je n'arrive pas à faire. Merci de m'aider si possible, j'ai essayer de faire quelques questions mais sans plus
Bonne Soirée.
A Étudier Le signe de 1 - x²x -00 1 00
1-x² + | _
B. Soit f la fonction définie sur ]1;+00[ par f(x) = (x^3 - 2x² - x + 1) / 1-x²1) Déterminer la Limite de f en 1Limite x^3 - 2x² - x + 1 = -1
Limite 1-x² = 0
Donc Lim F(x) en 1 = +00
Donner une interprétation graphique de cette limiteJe n'ai pas compris :/
2) Déterminer la limite de f en +00Lim x^3 - 2x² - x + 1 = +00
Lim 1-x² = +00
Lim f(x) = ??
3) Déterminer les réels a, b et c tels que pour tout x de ]1; +00[, on ait : f(x) = ax + b + c/1-x²
4) En déduire que Cf admet une asymptote oblique D en +00
Etudier la position de la courve Cf par rapport à D
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aeon
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par aeon » 04 Nov 2008, 22:41
A) A quelle condition 1-x^2 >= 0 ?
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Arlaf
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par Arlaf » 04 Nov 2008, 22:46
B. factorise f(x) par x^3 en haut et x² en bas
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Arlaf
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par Arlaf » 04 Nov 2008, 22:48
1) Déterminer la Limite de f en 1
Limite x^3 - 2x² - x + 1 = -1
Limite 1-x² = 0
Donc Lim F(x) en 1 = +00
je dirais Lim F(x) en 1 = -oo car c'est -1/O+
interpretation graphique ça signifie par quoi cette limite se traduit-elle graphiquement, c'est à dire que si tu as le graphique de cette fonction, comment vois-tu cette limite
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Arlaf
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par Arlaf » 04 Nov 2008, 22:52
3) Déterminer les réels a, b et c tels que pour tout x de ]1; +00[, on ait : f(x) = ax + b + c/1-x²
tu fais (x^3 - 2x² - x + 1) / 1-x² à la main, comme en primaire et tu obtiendra un resultat de forme ax +b + c/1-x² le reste de la division
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MaTHSBoY
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par MaTHSBoY » 04 Nov 2008, 22:58
"interpretation graphique ça signifie par quoi cette limite se traduit-elle graphiquement, c'est à dire que si tu as le graphique de cette fonction, comment vois-tu cette limite"
Euh je vois toujours pas :S
3) Déterminer les réels a, b et c tels que pour tout x de ]1; +00[, on ait : f(x) = ax + b + c/1-x²
tu fais (x^3 - 2x² - x + 1) / 1-x² à la main, comme en primaire et tu obtiendra un resultat de forme ax +b + c/1-x² le reste de la division
(ax+b)(1-x²) / 1-x² + c/1-x² Donc ( ax-ax² + b - bx² + c ) / 1-x²
Es-ce juste ? Je fais comment pour le systeme ensuite ?
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Arlaf
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par Arlaf » 04 Nov 2008, 23:16
"interpretation graphique ça signifie par quoi cette limite se traduit-elle graphiquement, c'est à dire que si tu as le graphique de cette fonction, comment vois-tu cette limite"
Euh je vois toujours pas :S
ça fait une asymptote
3) Déterminer les réels a, b et c tels que pour tout x de ]1; +00[, on ait : f(x) = ax + b + c/1-x²
(x^3 - 2x² - x + 1) / 1-x²
tu la pose, tu sais comme en primaire quand du doit fair 6535/25, c'est le même principe, t'obtien un resultat et un reste
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