bonjour a tous,
j'aimerai savoir si vous pouviez m'aider a realiser l'exercice sur les derivées suivant : http://tosweb.free.fr/exo2.gif
Car j'ai vraiment du mal à comprendre comment faire pour réaliser cet exo.
merci bcp pour votre aide
Posted by: mathelot
bonjour,
je te signale la ruse suivante:
g est un produit donc on connait son signe par un tableau de signes without any problem.
Au lieu de calculer g ' , il vaut mieux calculer la dérivée logarithmique de g
ça se fait de tête:
Le signe de g' se ramène donc à l'étude d'un trinome du second degré.
Posted by: quaresma
ya pa + simple comme solution ?
Posted by: mathelot
c'est hyper simple mais il faut connaitre la dérivée logarithmique.
Posted by: mathelot
tu veux que je t'explique la dérivée logarithmique ?
bon , allonzy.
Si g est une fonction qui se présente sous forme de produits ou de quotients (ce qui est la même chose du point de vue algébrique), au lieu de calculer g '
on considère le logarithme népérien de la valeur absolue de g :
on dérive terme à terme cette égalité entre fonctions dérivables:
Les valeurs absolues ont disparu à la dérivation.
En réduisant au même dénominateur, l'étude du signe de g '
se ramène à l'étude du signe du trinome:
On rajoute dans le tableau de signes, le signe de g.
, ça correspond au trinome que j'avais obtenu. 