Exercice géométrie- tangente

[M31BED]

Bonjour, depuis des jours j'essaye de trouver la solution de cet exercice mais je la trouve pas, si quelqu'un pourrait m'aider :

On a un segment [AB] qui mesure 6cm, M est le milieu de [AB] et (d) est la médiatrice de [AB]. (d) est la tangente du cerlcle (C) de centre B est de rayon 3cm. I est le point du cercle tel que [MI] mesure 3cm.

Pourquoi la droite(AI) est une tangente au cercle (C)?

:help:
Merci d'avance.

[M31BED]

Soudain ce problème paraît beaucoup plus simple ;)
Merci beaucoup!