Exercice de géométrie mélangé avec des racines carrés- 3ème

par **cassandra98** » 09 Fév 2013, 15:54

Bonjour,
J'ai un DM de maths à rendre pour lundi et je suis déjà bloquée au premier exercice.
Voici l'énoncé:
Dans la figure ci-contre: ABCD est un carré, ABE, BCF, CDG et DAH sont équilatéraux.
On donne: AB=6cm
1) Placer le point I , milieu du segment AB
*j'ai pu faire la figure sans difficulté(s) et j'ai placé I
2) Calculer la distance EI. Ecrire le résultat sous la forme a racine carré de 3, où a est un nombre entier à déterminer
*le triangle ABH étant équilatéral, EI est une de ses hauteurs. J'ai donc cherché sur internet comment calculer une hauteur dans un triangle équilatéral et j'ai trouvé la formule suivante: (c x racine de 3)/2
j'ai donc essayé de l'appliquer à mon cas: ce qui m'a donné: "(6 x racine de 3) /2"
et je n'arrive pas à le mettre sous la forme demandée: je crois que c'est parce que je ne sais pas diviser par 2 une racine carré, mais je ne sais pas si c'est ça qu'il faut faire.
Merci d'avance pour votre aide,
Cassandra (3ème)

par **cassandra98** » 09 Fév 2013, 16:33

je viens d'avoir une idée... puis-je utiliser le théorème de Pythagore puisque la hauteur est perpendiculaire au côté? suaf qu'après je n'arrive pas à la forme voulue :(
merci

par **Kikoo <3 Bieber** » 09 Fév 2013, 16:44

cassandra98 a écrit:je viens d'avoir une idée... puis-je utiliser le théorème de Pythagore puisque la hauteur est perpendiculaire au côté? suaf qu'après je n'arrive pas à la forme voulue
merci

Oui, tu as la bonne idée. Il faut exprimer la longueur AI=BI, pour ensuite déterminer la hauteur EI par Pythagore. Or tu sais d'emblée que EA²=AI²+EI²

par **cassandra98** » 09 Fév 2013, 16:51

Merci, je pense avoir trouvé la réponse 3 racine carré de 3.
Je suis donc passée à la question suivante où il faut que je calcule l'aire de ce triangle.
J'ai donc utilisé la "formule": base x hauteur / 2
Mais j'ai le même problème qu'à la question précédente (j'ai réussi à le contourner)
comment divise-t'on par 2 une racine carré?
est ce que c'est "mathématiquement faisable"?

par **cassandra98** » 09 Fév 2013, 17:15

je viens de comprendre comment faire.
la réponde que j'ai trouvé: 9 racine carré de 3
merci et bon week end.
Cassandra

par **Kikoo <3 Bieber** » 09 Fév 2013, 17:25

cassandra98 a écrit:je viens de comprendre comment faire.
la réponde que j'ai trouvé: 9 racine carré de 3
merci et bon week end.
Cassandra

Faux. Il s'agit bien entendu de

Exercice de géométrie mélangé avec des racines carrés- 3ème

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