Exercice de géométrie 1ere S "un triangle variable"

[Anonyme]

Bonsoir à tous,
J'ai n exercice à faire que je ne comprend absolument pas ! voici
l'énoncé :
Un triangle variable
Soit A le point de coordonnées (1, 2) . A chaque point P l'axe (Ox)
d'abscisse x (x > 1) , on associe le point Q l'axe (Oy) de façon que A, P
et 0 soient alignés.
On désigne par S(x) l'aire du triangle OPQ.
1) Exprimer S(x) en fonction de x pour x>l
2) Dresser un tableau de valeurs de S(x) jusqu'à conjecturer un minimum
de S(x) sur ]1, +infini[ ; préciser en quel point il est atteint.
3) Soit m le minimum conjecturé. Montrer qu'effectivement S(x) m pour x>1

pour mieux se rendre compte : la figure est disponible ici :
http://www.fplaut.com/exomaths.jpg

Merci

Au passage, est-ce que quelqu'un connait un bon logiciel de géométrie
sous linux?

[Anonyme]

HARPER BEN avait énoncé :
> Bonsoir à tous,
> J'ai n exercice à faire que je ne comprend absolument pas ! voici
> l'énoncé :
> Un triangle variable
> Soit A le point de coordonnées (1, 2) . A chaque point P l'axe (Ox)
> d'abscisse x (x > 1) , on associe le point Q l'axe (Oy) de façon que A, P
> et 0 soient alignés.
> On désigne par S(x) l'aire du triangle OPQ.
> 1) Exprimer S(x) en fonction de x pour x>l
> 2) Dresser un tableau de valeurs de S(x) jusqu'à conjecturer un minimum
> de S(x) sur ]1, +infini[ ; préciser en quel point il est atteint.
> 3) Soit m le minimum conjecturé. Montrer qu'effectivement S(x) m pour x>1
>
> pour mieux se rendre compte : la figure est disponible ici :
> http://www.fplaut.com/exomaths.jpg

Hello

Soit H(0,2). Thalès permet d'affirmer que QH/QO = HA/OP
En remplaçant on obtient: ( QO-2)/QO = 1/x.
En isolant QO on obtient : QO = 2x/(x-1)
S(x) = OP.OQ/2 etc...

Martin

--
Les envahisseurs sont parmi nous. Ils sont facilement reconnaissables
car ils remplacent toujours la conjonction de coordination "or" par
"hors". Méfiez vous ils sont dangereux !

[Anonyme]

On Tue, 05 Oct 2004 23:29:56 +0200, HARPER BEN wrote:

> Au passage, est-ce que quelqu'un connait un bon logiciel de géométrie
> sous linux?

kgeo, drgeo (et drgenius), eukleides, kig...

nicolas patrois : pts noir asocial
--
SPROTCH !

P : Non, y a rien de plus immonde que de chier sur la moquette...
M : Pas d'accord... A pire... Chier sous la moquette...
H : ?!!

[Anonyme]

Le Tue, 05 Oct 2004 23:29:56 +0200, HARPER BEN a écrit :


>
> Au passage, est-ce que quelqu'un connait un bon logiciel de géométrie
> sous linux?

IL y a drgenius, kgeo, eukleides et bien d'autres. Tout dépend de ce que
tu veux faire.
Après il y a Xcas/giac qui est très bien

[Anonyme]

Le Wed, 06 Oct 2004 01:08:04 +0200, Martin68 a écrit :

> HARPER BEN avait énoncé :[color=green]
>> Bonsoir à tous,
>> J'ai n exercice à faire que je ne comprend absolument pas ! voici
>> l'énoncé :
>> Un triangle variable
>> Soit A le point de coordonnées (1, 2) . A chaque point P l'axe (Ox)
>> d'abscisse x (x > 1) , on associe le point Q l'axe (Oy) de façon que A, P
>> et 0 soient alignés.
>> On désigne par S(x) l'aire du triangle OPQ.
>> 1) Exprimer S(x) en fonction de x pour x>l
>> 2) Dresser un tableau de valeurs de S(x) jusqu'à conjecturer un minimum
>> de S(x) sur ]1, +infini[ ; préciser en quel point il est atteint.
>> 3) Soit m le minimum conjecturé. Montrer qu'effectivement S(x) m pour x>1
>>
>> pour mieux se rendre compte : la figure est disponible ici :
>> http://www.fplaut.com/exomaths.jpg
>
> Hello
>
> Soit H(0,2). Thalès permet d'affirmer que QH/QO = HA/OP
> En remplaçant on obtient: ( QO-2)/QO = 1/x.
> En isolant QO on obtient : QO = 2x/(x-1)
> S(x) = OP.OQ/2 etc...
>
> Martin[/color]


Je vois mal comment on passe de ( QO-2)/QO = 1/x. à QO = 2x/(x-1)

[Anonyme]

HARPER BEN a écrit:

>
> Je vois mal comment on passe de ( QO-2)/QO = 1/x. à QO = 2x/(x-1)

(QO-2)/QO = 1-2/Q0 = 1/x
donc 2/QO = 1-1/x = (x-1)/x
donc Q0 = 2x/(x-1), cqfd

--
albert