Exercice de géométrie

[Math3matiqu3]

Bonjour,

Je suis bougiote, (Bejaïa, Algérie) et je passe mon brevet dans à peine deux mois.
Bref, on n'a pas encore achever le programme de mathématique mais je veux prendre des initiatives !

Voici donc le casse-tête que j'ai trouvé :

ABC est un triangle rectangle en A. [AH] est la hauteur sur l'hypoténus [BC].

- Prouvez que : AB² = BH * BC (vous pouvez compter sur cos aBc sur tout les triangle ABC et ABH)


Un vrai problème... :mur:


ps : Mon niveau : 4ème Année Moyenne [Collège], classe d'examen du BEM (Brevet d'étude moyenne)


Cordialement.

[Kikoo <3 Bieber]

Bonjour,

Je suis bougiote, (Bejaïa, Algérie) et je passe mon brevet dans à peine deux mois.
Bref, on n'a pas encore achever le programme de mathématique mais je veux prendre des initiatives !

Voici donc le casse-tête que j'ai trouvé :

ABC est un triangle rectangle en A. [AH] est la hauteur sur l'hypoténus [BC].

- Prouvez que : AB² = BH * BC (vous pouvez compter sur cos aBc sur tout les triangle ABC et ABH)


Un vrai problème... :mur:

ps : Mon niveau : 4ème Année Moyenne [Collège], classe d'examen du BEM (Brevet d'étude moyenne)


Cordialement.

Salut,

Tu n'as qu'à te servir des données de l'énoncé. Les relations qui vont te servir ici sont cos(ABC)=AB/BC et cos(ABC)=BH/AB
Et magie magie, on obtient directement le résultat

[nansyann]

Tout est dis dans l'énoncé,
Dans le triangle ABC, on a cos aBc = coté adj / hyp = AB/BC
Dans le triangle ABH, on a cos aBc= coté adj/hyp = BH/AB
ensuite on a cos aBc = AB/BC=BH/AB
D'ou produit en croix, AB²=BC*BC

[Math3matiqu3]

Ahh oui merci :) Donc AB/ BC = BH/ AB et ça veut dire : AB * AB = BC * BH et donc, AB² = BC * BH.



Merci !