Exercice sur les fonctions dérivées

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axelle510
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Exercice sur les fonctions dérivées

par axelle510 » 24 Mar 2010, 19:28

Bonjour, je voudrais m'entraîner pour des exercices sur les fonctions dérivés, mais je n'y arrive pas, pourriez vous m'aider , avec les quatre exemples ci dessous Merci d'avance

1) f définie sur R par f(x) = (x^3 -2x^2 +x)/ 3

2) f définie sur R (-2;2) par f(x) = 5 / x^2 -4

3) f définie sur R par f(x) = x^2 - 9 / x^2+1

4 ) f définie sur R par f(x) = (x^2-3x+2)^2

alors pour la 1 j'aurais fait ...

f'(x) = 3x^2 + 2x + 1

pour la deux :

f'(x) = 2x

pour la trois :

f'(x) = 2x/2x = 0

pour la quatre (pas trop compris ) :



Merci beaucoup de bien vouloir m'aider



Sylviel
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par Sylviel » 24 Mar 2010, 19:39

Faudrais faire un effort quand même ! là il n'y a rien de juste (tu fais même des absurdités du genre 2x/2x=0...), il manque des parenthèses dans tes énoncés et on est obligé de chercher les indices pour reconstruire, et en plus tout est faux...

je te fais un exemple pour t'aider pour le premier :
((x²-3x+2)/3)'=(x²-3x+2)'/3=((x²)'-(3x)'+(2)')/3=(2x-3)/3

un pour le second :
(x/(x-2))'=(u/v)'=(u'v-uv')/v² -> u=x, v=x-2, u'=1, v'=1
d'où (x/(x-2))'=(1*(x-2)-x*1)/(x-2)²=-2/(x-2)²

Pour le 4eme :
c'est un u² donc cela se dérive en (f o u)'=... où f:x->x²

Reviens en marquant les étapes et nous serons ravis de t'aider.
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.

oscar
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par oscar » 24 Mar 2010, 19:42

Revois ton cours; tes formules

Le 2) f(x) =5 / ( x² -4) domf OK

Formule (1/u)' = - u'/ u²
u' = 2x-4=> f' (x) =

axelle510
Membre Naturel
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par axelle510 » 25 Mar 2010, 17:53

Bonjour , j'ai essayé de faire les exercices, mais j'ai eu beaucoup de mal, c'est pas parce que je suis nul mais j'ai loupé deux semaine de cours dont ce chapitre a cause de probléme de santé : Donc voici mes raisonnements :

1 )

f(x) = (x^3-2x^2+x) / 3

x^3 = 3*x^3-1

-2x^2 = (-2) * (x^2) = (-2) * (2x) = -4x

x = 1

donc j'ai trouvé :

f'(x) = (1/3) * (3x^2-4x+1)

2 )

f(x) = 5 / (x^2-4)

x^2 = 2x

-4 = 0

(u'v – v'u ) / v^2 = (5*x^2 -4 ) - (2x*5) / 2x^2 = (5x^2 -4 -10x) / 2x^2

5x^2 = (5) * (x^2) = 5*2x = 10x
-4 = 0
-10x = -10

Donc j'ai trouvé :

(10x-10) / 2x^2

3 )

f(x) = (x^2 -9) / (x^2 +1)

(u'v – v'u ) / v^2 = (2x*x^2 +1) – (2x*x^2 -9) / 2x^2 = (2x^3 – 2x^3) / 2x^2

2x^3 = (2) * (x^3) = 2*3*x^3 = 2*3x^2 = 6x^2
6x^2 = (6)*(x^2) = 6*2x = 12x

donc j'ai trouvé :

(12x-12x) / 2x^2 = 2x^2

Pour le quatre, je n'y arrive pas

Pouvez vous m'aider et corriger les erreurs svp

Merci beaucoup

vanhoa
Membre Naturel
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par vanhoa » 25 Mar 2010, 19:32

slt ;)

pour la 4:

avec g(u) = et

tu dois savoir que la derivee de

je te laisse faire le calcul :++:

Sylviel
Modérateur
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par Sylviel » 25 Mar 2010, 22:55

Attention tu nous écris des = entre f et f' !!!

Pour ton 2 il y a une erreur ce me semble : que vaut u ? u' ? v ? v' ?

idem pour le 3, au fait tu m'expliques ton : (12x-12x) / 2x^2 = 2x^2 :mur: ?

Pour le 4 Vanhoa à répondu.
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.

 

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