Exercice sur les fonction polynôme (1ere S)

[wandral]

bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice car je suis totalement perdu. Voila l'énoncé:
Soit le fonction f définie sur R par :
3x² + ax +b
f(x) = __________
x² +1
1. Sachant que la courbe représentative de f passee par les points (0;3) et (1;5), montrer que pour tout x appartenant à R :
3x²+ax+3
f(x) = _________
x²+1

2. Démonter que le point I de coordonées (0;3) est le centre de symétrie de la courbe représentative de f.

Merci pour vos réponses

[maturin]

Applique la définition d'une courbe représentative d'une fonction:
La courbe représentative de f est l'ensemble des points (x,y) tels que y=f(x).

donc si ta courbe passe par (0,3) ça veut dire que f(0)=3.
remplace f par sa formule ça te donnera une équation d'où tu tireras la valeur de b.
Si tu fais la meme chose pour le point (1,5) ça te donnera la valeur de a.


Pour le centre de symétrie tu dois avoir la définition ou propriété suivante:

Le point M de coordonnées est centre de symétrie de la courbe représentative de f ssi

Remplaces et par 0 et 3 et démontre la formule.