Exercice fonction (niveau seconde)

par **clems93** » 30 Aoû 2006, 18:30

Bonjour à tous !

Voila je passe en 1er et avant la rentré scolaire j'ai décidé de m'entrainer un peu à réviser mon programme de mathématiques, je me suis donc procuré un livre de révision qui donne des exercices mais pas tous corrigés.... Et là probléme je bloque sur un exo alors je fait appel à votre aide. Merci d'avance !

Soit f la fonction définie sur R par f(x) = (2x-3)(2x-9)

1) Développer f(x)
2) Résoudre f(x) > ou = -9
3) Résoudre f(x) > ou = 0
4) Résoudre f(x) < ou = 4x²
5) Résoudre 0 < ou = f(x) < ou = 4x²

Encore merci et j'éspére que l'un d'entre vous va pouvoir m'aider :)

par **nekros** » 30 Aoû 2006, 18:38

Salut,

Jusque là, ça va ?

Ensuite, il faut résoudre

On a donc :

soit

Essaie les autres.

A+

EDIT : merci fonfon :lol4:

par **fonfon** » 30 Aoû 2006, 18:40

Salut,

Soit f la fonction définie sur R par f(x) = (2x-3)(2x-9)

1) Développer f(x)

c'est du niveau collège

f(x)=(2x-3)(2x-9)=4x²-18x-6x+27=4x²-24x+27

2) Résoudre f(x) > ou = -9

je prends la forme developper pour faire apparaître une identité remarquable donc
f(x)>=-9 4x²-24x+27>=-9 4x²-24x+36>=0 4(x-3)²>=0 or un carré est toujours... donc S=...

3) Résoudre f(x) > ou = 0

ici il faut que tu utilises la forme de départ à savoir f(x)=(2x-3)(2x-9) donc ici f(x)>=0 (2x-3)(2x-9)>=0 il faut faire un tableau de signe....

etc...

par **clems93** » 30 Aoû 2006, 18:57

Merci ça va m'aider mais juste un dernier petit truk, dans la 3) tu dit "donc S=..." peut tu me dire la solution car je ne suis vraiment pas certain...

par **nekros** » 30 Aoû 2006, 19:05

pour

et donc

pour

et donc

pour

Tu en déduis que

pour

et pour

A+

par **clems93** » 30 Aoû 2006, 19:32

je suis désolé je bloque encore pour la 5

par **Flodelarab** » 30 Aoû 2006, 19:39

Comment commences tu ton raisonnement ?

par **B_J** » 30 Aoû 2006, 19:50

pour la 5) essaie de voir le lien avec la 3) et la 4)

par **fonfon** » 30 Aoû 2006, 19:51

Re, juste un complement de ce qu'à ecrit nekros pour trouver on fait un tableau de signe comme suit:

Ps:pour le 2) S=R=]-inf;+inf[

par **yvelines78** » 30 Aoû 2006, 19:51

bonsoir,

5)
0<=f(x)<=4x²
d'une part on a :
0<=4x²-24x+27
0<=(2x-9)(2x-3)

d'autre part :
4x²-24x+27<=4x²
-24x+27<=0
27<=24x
27/24<=x

recoupe les deux pour avoir les solutions

A+

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