Exercice fonction dérivée , tableau de variation

[missmel]

Bonjour,
L'exercice que j'ai à faire me paressait tout bête, mais finalement la fonction dérivée (F'(x)) , n'était pas celle a laquelle je m'attendais! :hein:
Donc je vous donne mon ennoncé :
F est une fonction définie sur D. Calculer F'(x), étudier le signe de F'(x) et dresser le tableau de variation de F.
F(x)=(x²+3)/(x-2) D=R-{2}

Si vous pouvez m'aider a trouver le résultat, cela m'aiderais beaucoup a bien comprendre la lecon.
merci beaucoup d'avance! :we:

[fonfon]

Salut,je te donne les resultats pour les limites je pense que tu as reussi à les trouver:F(x)=(x²+3)/(x-2) D=R-{2}

lim F(x)=+inf qd x->+inf
lim F(x)=-inf qd x->-inf
lim F(x)=+inf en 2+
lim F(x)=-inf en 2-

ta derivée vaut: f'(x)=(x^2-4x-3)/(x-2)^2

donc sur ton ens de def. F'(x) du signe de x^2-4x-3

donc on resoud pour trouver les racines de x^2-4x-3
delta=16+12=28
dc x=2-racine(7) ou x=2+racine(7)

dc x^2-4x-3 est positif sur ]-inf,2-rac(7)] et sur[2+rac(7),+inf[
et 2x^2-4x-3 neg pour x ds [2-rac(7),2+rac(7)]

apres je te laisse finir et faire ton tableau de variation

[missmel]

Merci beaucoup pour ton aide! :id:
j'ai enfin compris :D
super a bientot