Autre exercice de fonction affine

par **XoTD** » 29 Nov 2009, 20:33

C'est encore moi , autre exercice de fonction affine ou je bloque --"

"Determiner ou moins une fonction affine f telle que pour tout réel x, f(f(x))= 4x-3"

Merci a tous =)

par **bombastus** » 29 Nov 2009, 20:47

Re,

Tu cherches une fonction affine, qui est donc de la forme f(x) = ax+b,
que vaut : f(f(x)) ?

par **XoTD** » 29 Nov 2009, 21:15

Ben justement j'y arrive pas c'est pour ca que je demande xD
Merci quand meme ^^

par **bombastus** » 29 Nov 2009, 21:51

Ben oui, mais je vois pas quoi dire de plus sans te donner la solution...

f(x)=ax+b
si x=2 alors f(2)=a*2+b (c'est juste un exemple, le 2 n'a rien à voir avec l'exo)
que vaut f(f(x)) ?

par **XoTD** » 29 Nov 2009, 21:58

Lol la vraiment je comprend pas serieux :/ , bon commencons par prendre le vrai exemple ^^ : f(f(x))= 4x-3 et aussi je comprend meme pas le sens de la question : "Determiner au moins une fonction affine f telle que pour tout réel x , f(f(x))=4x-3

par **bombastus** » 29 Nov 2009, 22:02

On te demande de trouver une fonction affine f(x)=ax+b (donc toi tu cherches a et b) tel que f(f(x))= 4x-3

Tu as déjà dû voir des composé de fonction, non?
Prenons un autre exemple :
f(x) = 4x+12
alors f(fx)) = 4*(4x+12) +12
Es-tu d'accord avec cela? As-tu compris?

Si oui tu fais pareil avec f(x)=ax+b :
f(f(x)) = ....?

par **XoTD** » 29 Nov 2009, 22:05

(f(fx)) = 4 X (4x-3) -3 =D

par **XoTD** » 29 Nov 2009, 22:13

Bombastus c'est bien ca la reponse?^^

par **bombastus** » 29 Nov 2009, 22:17

Non, là tu supposes que f(x)=4x-3 or tu n'en sais rien!

Tu sais juste que f(x) = ax+b,
alors f(f(x)) = ... (fais la même chose que ce que tu as fait mais avec ax+b)

par **XoTD** » 29 Nov 2009, 22:22

Mais moi c'est pas ax+b mais ax-b car mon exemple a resoudre est 4x-3 :/

par **bombastus** » 29 Nov 2009, 22:34

Tout d'abord b est un nombre réel, donc il peut être négatif ou positif, pour le moment on ne le sait pas.

f(x) n'est pas égal à 4x-3 (c'est f(f(x))=4x-3), pour le moment tu ne connais pas f(x), c'est pour ça que je note : f(x)=ax+b et le but du jeu c'est de trouver a et b.

et je ne pas faire autrement que de te demander :
f(f(x)) = ...
c'est égal à quoi en fonction de a, b et x?

par **XoTD** » 29 Nov 2009, 22:46

Ah ben alors dans ce cas la je ne sais pas trouver a et b.

par **bombastus** » 29 Nov 2009, 23:29

Je ne vois pas comment mieux expliquer...

Je tente un dernier essai :
Prenons un autre exemple (indépendant de ton exercice, c'est juste pour comprendre le principe):
f(x) = 4x+12
alors f(fx)) = 4*(4x+12) +12

maintenant si
f(x) = ax+b
alors f(fx)) = ....?

par **XoTD** » 29 Nov 2009, 23:31

a*(ax+b) +b ??

par **bombastus** » 29 Nov 2009, 23:36

YES!!!! :zen:

bon donc tu as :
a*(ax+b) +b = 4x-3
Tu développes le terme de gauche et tu identifies avec le terme de droite ce qui te permettra de trouver a et b

par **XoTD** » 29 Nov 2009, 23:39

Ben 4*(4x-3)-3 et apres je sais pas developper :/

par **bombastus** » 29 Nov 2009, 23:42

J'ai l'impression que tu fatigues un peu (moi aussi d'ailleurs...) Je ne comprends pas ta réponse...

j'ai dit le terme de gauche

Développes : a*(ax+b) +b

par **XoTD** » 29 Nov 2009, 23:50

a*(ax+b) +b
= ab+(ax+b)
= a2b+ax La franchement j'ai fait que au pif j'espere avoir bon :/

par **bombastus** » 29 Nov 2009, 23:53

XoTD a écrit:La franchement j'ai fait que au pif j'espere avoir bon :/

:briques:
Il faut que tu fasses des efforts quand même...

Tu ne sais pas développer a*(ax+b)?

par **XoTD** » 29 Nov 2009, 23:58

Ben non jviens dmen rendre conte :/
Desolé si jparrait pour un naze en maths mais en 3eme jfoutais rien et la maintenant que jsuis en seconde ben j'essaye de bosser a fond en maths donc j'ai quelques ptites lacunes x)

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