Exercice sur les expressions.

[enddy.romelot]

Bonjours, alors c'est un exercice de mon devoir maison et je comprend pas, donc je voudrais avoir de l'aide merci a se qui répondrons !


Exercice n°1 : Les nombres perdent la tête.
Dans cet exercice, on mettra et on détaillera tout les calculs nécessaires, et on rédigera
comme suit :
« Si a = … alors X = … (détail des calculs) est un nombre … »
1) On donne l'expression X = 5a sur 3 (fraction)

où a est un nombre quelconque.
a) Déterminer une valeur de a pour que X soit un nombre entier.
b) Déterminer une valeur de a pour que X soit un nombre décimal non entier.
c) Déterminer une valeur de a pour que X soit un nombre rationnel non décimal.
d) Déterminer une valeur de a pour que X soit un nombre irrationnel.
2) On donne l'expression Y = Pi sur b (fraction)

où b est un nombre quelconque.
a) Déterminer une valeur de b pour que Y soit un nombre entier.
b) Déterminer une valeur de b pour que Y soit un nombre décimal non entier.
c) Déterminer une valeur de b pour que Y soit un nombre rationnel non décimal.
d) Déterminer une valeur de b pour que Y soit un nombre irrationnel.

[Slaker]

Pour le 1) a) :

On te donne l'expression X=5a/3 et on te demande de trouver a tel que X soit un entier.
Donc quelles valeurs tu peux donner à a pour que X soit un entier quelconque (1, 2, -11, 121, 3000,...) ?

[enddy.romelot]

Pour le 1) a) :

On te donne l'expression X=5a/3 et on te demande de trouver a tel que X soit un entier.
Donc quelles valeurs tu peux donner à a pour que X soit un entier quelconque (1, 2, -11, 121, 3000,...) ?

Je sais pas du tous, j'ai vraiment pas compris...

[Slaker]

Alors pour que X soit un entier, il faut "enlever le 3" en fraction.
Donc a va être quelquechose du genre : a=quelquechose/3.

Or ce quelquechose doit être un entier (pour que, multiplié par 5, il soit un entier).

Donc on appelle ce quelquechose k, et on précise que k est un entier (k ).

En prenant la rédaction de l'énoncé :

Si a=k/3, alors X= (5*3*k)/3 = 5k (avec k entier (k )) est un entier.

[enddy.romelot]

Alors pour que X soit un entier, il faut "enlever le 3" en fraction.
Donc a va être quelquechose du genre : a=quelquechose/3.

Or ce quelquechose doit être un entier (pour que, multiplié par 5, il soit un entier).

Donc on appelle ce quelquechose k, et on précise que k est un entier (k ).

En prenant la rédaction de l'énoncé :

Si a=k/3, alors X= (5*3*k)/3 = 5k (avec k entier (k )) est un entier.

D'accord merci, le truc en parenthèse veut dire quoi ? avec le Z

[Slaker]

Ca veut dire que k appartient à l'ensemble des entiers relatifs (c'est à dire tous les entiers 1, 2, 45 etc... et leur opposé -1, -2, -45 etc...)

[Slaker]

Je suis d'ailleurs aller un peu vite, a=3k et non 3/k