Exercice équations-inéquations
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Posted by: Jeanpatrick
Bonjour à tous !
J'ai un petit probleme sur un de mes execices ! J'ai chercher 50 solutions avec mon père mais...non on n'y arrivent pas !
Exercice :
Deux nombres a et b vérifient : a + b = 1 et a² + b² =2
a) Calculer ab
b) Calculer a'4 + b'4 ('4 = puissance 4)
Pouvez vous m'aider svp merci !
Dire les reponses et la solution ^^
Posted by: Nightmare
Bonjour
1)(a+b)²=a²+b²+2ab
donc ab=1/2 [(a+b)²-(a²+b²)]
On connait a+b, on connait a²+b², on connait donc ab !
Même idée pour l'autre!
Posted by: Jeanpatrick
OK mais... je comprend toujours pas lol pouvez-vous mieux expliquer en disant "pareil pour l'autre" ? SVP
Posted by: yvelines78
bonsoir,
a+b=1
a²+b²=2
(a+b)²=(1)²=1
(a+b)²=a²+2ab+b²=2+2ab
donc 1=2+2ab
-1=2ab
ab=-1/2
(a²+b²)²=(2)²=4
(a²+b²)²=a^4+2a²b²+b^4=a^4+b^4+2(ab)²=a^4+b^4+2(-1/2)²
donc 4=a^4+b^4+2*(1/4)
4-1/2=a^4+b^4
7/2=a^4+b^4
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