Mathématiques - Exercice de dm pas comprie

Exercice de dm pas comprie
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Posted by: deluxemtv

Bonsoir je doit faire un devoir a la maison pour samedi matin.
Dans ce devoir a la maison on doit faire 3 exercice jen est fait 2.L'exercice numéro 3 je n'arrive pas a le faire je n'y comprend rien.
Svtp pouvez vous m'aidé merci.

Trois vendeurs Benoit ,Pierre et Cédric sont rémunérés de la fason suivante:Benois percoit 10% du montant total de ses ventes, Pierre touche un fixe mensuek de 500 euro et 5% du montant total de ses ventes et Cédric recoit un fixe mensuel de 740 euro et 2% du montant total de ses ventes.

1.On appelle x le montant des ventes mensuelles de chacun des vendeurs.
Ecrie en fonction de x : - le montant B(x) du salaire touché par Benoit.
- le montant P(x) du salaire touché par Pierre.
- le montant C(x) du salaire touché par Cédric.

2.Résoudre les inéquations B(x)<P(x) et P(x)<C(x).

3.Indiquer selon les valeurs de x ,quel est le vendeur le mieu payé.

Posted by: zab

b(x)=10/100*x car B touche 10/100 du prix
P(x)=500+5/100*x
C(x)=740+2/100*x

ensuitre pour resoudre B(x)<p(x)
10/100*x<500+5/100*x
soit
10/100*x-5/100*x<500
soit x<10000

pour px<cx
500+5/100*x<740+2/100*x
500-740<2/100*x-5/100x soit x<8000

maintenant a toi de conclure

Posted by: Clembou

Citation:

Posté par deluxemtv

Bonsoir je doit faire un devoir a la maison pour samedi matin.
Dans ce devoir a la maison on doit faire 3 exercice jen est fait 2.L'exercice numéro 3 je n'arrive pas a le faire je n'y comprend rien.
Svtp pouvez vous m'aidé merci.

Trois vendeurs Benoit ,Pierre et Cédric sont rémunérés de la fason suivante:Benois percoit 10% du montant total de ses ventes, Pierre touche un fixe mensuek de 500 euro et 5% du montant total de ses ventes et Cédric recoit un fixe mensuel de 740 euro et 2% du montant total de ses ventes.

1.On appelle x le montant des ventes mensuelles de chacun des vendeurs.
Ecrie en fonction de x : - le montant B(x) du salaire touché par Benoit.
- le montant P(x) du salaire touché par Pierre.
- le montant C(x) du salaire touché par Cédric.

2.Résoudre les inéquations B(x)<P(x) et P(x)<C(x).

3.Indiquer selon les valeurs de x ,quel est le vendeur le mieu payé.

1) $B(x) = \frac{10}{100} x = \frac{1}{10}x$
$P(x) = 500 + \frac{5}{100} x = 500 + \frac{1}{20} x$
$C(x) = 740 + \frac{2}{100} x = 740 + \frac{1}{50} x$

2) $B(x) < P(x) \Rightarrow \frac{1}{10}x < \frac{1}{20}x + 500$
$\Rightarrow \frac{1}{10}x - \frac{1}{20} x < 500 \Rightarrow \frac{1}{20}x < 500$
$\Rightarrow x < 500 \times 20 \Rightarrow x < 10000$

$P(x) < C(x) \Rightarrow \frac{1}{20}x + 500 < \frac{1}{50} + 740$
$\Rightarrow \frac{1}{20} x - \frac{1}{50} x < 740 - 500 \Rightarrow \frac{5}{100} x - \frac{2}{100} x < 240$
$\Rightarrow \frac{3}{100}x < 240 \Rightarrow 3x < 24000$
$\Rightarrow x < 8000$

3) On en déduit que Benoit est mieux payé quand le montant des ventes s'éleve à plus de 10000 euros, Pierre est mieux payé quand on est entre 8000 et 10000 euros et Cédric est mieux payé quand on est en dessous des 8000 euros de vente...