Exercice tres difficile a comprendre

[Terrance]

bonjours!! merci de m'aider!
on veut resoudre l'équation (E) :2x^4-9x^3+8x^2+9x+2=0
0 n'est pas la solution

1)on pose pour tout x apartenant a R , f(x)=2x^4-9x^3+8²-9x+2
Montrer que f(x0)=0 alors f(1/(x0)=0 [je lis bien x0: x zéro]

montrer que l'équation (E) a les meme solutions que l'équation (E1): 2x²-9x + 8 - 9/x +2/(x²)=0

2)on pose X=x+1/x
exprimer X² en fonction de x
En déduire que l'équation (E1) équivaut à: X=x+1/x et 2X²-9X+4=0

3) resoudre dans R 2X²-9X+4=0

Je vous remercie a l'avance!
je ne cherche pas a avoir les reponses mais juste que vous me mettez sur la bonne voie !
je dois absolument réussir cet exercice !!
encore merci Mais aidez moi au maximun s'il vous plait je croule :briques:

[Clembou]

bonjours!! merci de m'aider!
on veut resoudre l'équation (E) :2x^4-9x^3+8x^2+9x+2=0
0 n'est pas la solution

1)on pose pour tout x apartenant a R , f(x)=2x^4-9x^3+8²-9x+2
Montrer que f(x0)=0 alors f(1/(x0)=0 [je lis bien x0: x zéro]

montrer que l'équation (E) a les meme solutions que l'équation (E1): 2x²-9x + 8 - 9/x +2/(x²)=0

2)on pose X=x+1/x
exprimer X² en fonction de x
En déduire que l'équation (E1) équivaut à: X=x+1/x et 2X²-9X+4=0

3) resoudre dans R 2X²-9X+4=0

Je vous remercie a l'avance!
je ne cherche pas a avoir les reponses mais juste que vous me mettez sur la bonne voie !
je dois absolument réussir cet exercice !!
encore merci Mais aidez moi au maximun s'il vous plait je croule :briques:

Je suis entrain de résoudre ton problème... Je te livre mes réponses au fur et à mesure.

I/ a) Si
Divises successivement ton équation par 4 fois :






b) En fait il suffit de factoriser par
On a :

Or et 0 n'est pas solution de (E).
Donc :

II/





III/ Par la méthode des discriminants :

[Terrance]

meric beaucoup beaucoup de l'aide mais j'aurais preféré que tu me lances sur la piste plutot que de me resoudre les exercices en entiers mais merci quand meme!