Bonsoir :we: ,
J'ai un DM en mathématiques j'ai essayé de le faire et j'aimerai savoir si ce que j'ai fais est juste. L'enoncé est le suivant:
""A la rentrée on fait une enquête dans une classe de 6ème comprenant 25 elèves
-partie A: On sait que dans cette classe 48% des eleves ont 11ans, 1/5 ont 13ans et les autres ont 12 ans.Ces eleves utilisent deux types de sacs de cours: le sac a dos ou le cartable classique.15 eleves, dont les 2/3 ont 11 ans ont acheté un cartable classique; les autres, dont la moitié ont 12 ans, ont acheté un sac a dos.
*1. Recopier le tableau suivant sur votre copie et le compléter a l'aide des données de l'enoncé:
Donc là je ne peux pas faire le tableau mais je vous le résume: j'ai trouvé qu'il y a en tout 12 enfants de 11 ans dont 2 portent un sac a dos et 10 un cartable , j'ai trouvé aussi qu'il y avait en tout 8 élèves de 12ans dont 5 portent un sac a dos et 3 portent un cartable et pour finir j'ai trouvé qu'il y avait en tout 5 élèves de 13 ans dont 3 ont un sac a dos et 2 ont un cartable. Donc ça nous montre qu'il y a 10 enfants qui portent un sac a dos et que les 15 autres ont un cartable."" En tout cas c'est ce que j'ai trouvé et je pense que c'est juste mais si quelqu'un trouve que c'est faux qu'il me le dise ca serait gentil...
""*2.Ensuite on nous dit que S est l'événement "l'élève a un sac a dos",C est l'événement "l'élève a un cartable" et T est l'événement " l'élève a 13 ans"
La question est :Montrez que p(S)=0,4 :j'ai répondu que c'etait 10/25 et donc 0.4 (le total des enfants ayant un sac a dos et le total de tous les enfants)
La 2eme question est de calculer p(C inter T): j'ai trouvé 2/25 = 0,08
*3.On interroge successivement et de manière indépendante 3 élèves de cette classe; quelle est la probabilité qu'exactement deux d'entre eux aient un sac a dos?: nombre de trios possibles : 25*24*23/6 = 2300
'paires d'élèves' possibles avec sacs à dos : 10*9/2 = 45
'solos d'élèves' possibles avec cartable : 15
nombres de paires avec sacs à dos assorties d'un solo avec cartable : 45*15 = 675
Donc là la probabilité demandée est : 675/2300
Ensuite il y a une partie B:
"A leur inscription,ces élèves doivent souscrire une assurance scolaire; deux types de contrats annuels sont proposés. D'aprés des études statistiques, le contrat A dont le coût est de 20 euros est choisi avec une probabilité de 0.7 et le contrat B dont le coût est de 30 euros est choisi avec une probabilité de 0.3 . De plus, le collège propose une adhésion facultative au foyer cooperatif, d'un montant de 15 euros. Indépendamment du contrat d'assurance choisi, 40% des eleves prennent une carte d'adhérent du foyer.
On note A l'événement "l'élève a choisi le contrat A",B l'evenement "l'élève a choisi le contrat B"; F l'évènement "l'eleve est adhérent du foyer".
Les questions sont les suivantes:
*1.Construire l'arbre des probabilités associé a la situation decrite ci-dessus.
*2.Quelle est la probabilité qu'un eleve ait pris le contrat B et soit adherent du foyer
*3.A chaque eleve pris au hasard, on associe le cout X de son inscription(assurance scolaire plus adhesiuon eventuelle au foyer)
a.Quelles sont les valeurs possibles de ce cout?
b.Etablir la loi de probabilité de ce cout et presenter le resultat dans un tableau.
c.Calculer l'espérance mathematiques de cette loi. Quelle interpretation peut-on en donner?
Mes réponses sont les suivantes:
1.(N =fait de ne pas adhérer au foyer (0,6))
probabilité (A et F) : 0.7 * 0.4 = 0.28
probabilité (A et N) : 0.7 * 0.6 = 0.42
probabilité (B et F) : 0.3 * 0.4 = 0.12
probabilité (B et N) : 0.3 * 0.6 = 0.18
2. la probabilité demandée est 0.12/0/30 = 0.4
3. a.pour A et F : 20+15 = 35, avec une probabilité de 0,28
pour A et N : 20, avec une probabilité de 0,42
pour B et F : 30+15 = 45, avec une probabilité de 0,12
pour B et N 30, avec une probabilité de 0,18
c.L'espérance : 35*0.28 + 20*0.42 + 45*0.12 + 30*.18 = 9.8 + 8.4 + 5.4 +5.4 = 29.
Voila j'ai terminer mais je ne comprends pas la question avec l'interprétation et la loi de probabilité .
Si quelqu'un voudrait bien m'aider ,ca serait bien gentil...
Amicalement,
***Saphir..... :happy2: