Exercice ,)

par **Hayden21** » 12 Avr 2014, 15:11

Bonjour

j'ai un petit problème pour un de mes exercices. :hum:

voici l'énoncé :

Un roi voulut récompenser l'inventeur d'un jeu qui le distrayait tant ...
Il s'agissait du jeu d'échec .
Il lui demanda ce qui lui ferait plaisir et humblement l'homme lui demanda 1 grain de blé
sur la première case , le double sur la seconde case ( donc deux grains ) , le double sur la 3ème case ( donc quatre grains ) et ainsi de suite jusqu'à la 64ème case du jeu .

1) le roi accorda ce présent. Avait-il raison ? Pourquoi ?
2) En considérant que la production mondiale de blé est d'environ 500 millions de tonnes par an , calculer le nombre d'années de production nécessaire pour fournir la quantité de blé présente sur la 64ème case ( sachant qu'un grain de blè pèse environ 10 puissance -1 gramme )

je ne comprends même pas les questions !

merci de m'aider
:we:
Hayden21

par **WillyCagnes** » 12 Avr 2014, 17:56

bjr

1ere case =1grain

ensuite on double le nombre de grains
2è case =2 grains = 2^1
3è case =4 =2^2
4è case =8 = 2^3
...

64è case = 2^63 grains=? , et utilise ta calculette pour connaitre ce chiffre

et son poids en grammes
2^64(0,1g) =?
as tu compris?

par **Hayden21** » 12 Avr 2014, 21:02

je n'ai rien compris

par **titine** » 13 Avr 2014, 09:44

On reprend :
Un échiquier a 64 cases.
Le roi propose de donner :
1 grain de blé pour la 1ère case ;
2 grains de blé pour la 2ème ;
Le double (2*2=4) grains de blé pour la 3ème ;
Le double (2*(2*2)=2³=8) grains de blé pour la 4ème ;
Le double (2*2³=2;)=16) grains de blé pour la 5ème ...

Est ce que tu comprends jusque là ?

En continuant le raisonnement, comme on multiplie par 2 à chaque fois, pour la 64ème cases il donnera 2^63 grains.
D'accord ?

En tappant ce nombre à la calculatrice tu verras qu'il est énorme !

par **WillyCagnes** » 13 Avr 2014, 10:16

Hayden21 a écrit:Bonjour
je ne comprends même pas les questions !

c'est le plus gros problème chez les jeunes, ils ne comprennent pas les MOTS!, donc ni les questions et ne peuvent pas reussir leur controle de maths et leur devoir.
Qu'ils demandent à leur prof de leur expliquer le français avant les maths.

par **franckbudapest** » 13 Avr 2014, 11:49

Sur la 64eme case, tu auras 2 puissance 63 grains de blé soit 9 223 372 036 854 775 808 grains de blé.

En grammes, la même chose divisé par 10, soit 922 337 203 685 477 580,8 grammes

En tonnes, cela donne la même chose divisée par 1 million (1 tonne = 1 million de g)
soit 922 337 203 685, 4775808 tonnes

En années, il faut donc diviser par 500 000 000 de tonnes produites par an, soit environ: 1844,7 années, donc 1845 années pour satisfaire la demande

par **Hayden21** » 13 Avr 2014, 11:50

Donc pour 2^63 = 9,223372037*10^18

Le résultat est en tonne ?
Donc il faut combien d'année ?

Donc pour la question 1 :

Le roi a tort car c'est beaucoup trop de blé pour une récompense d'un inventeur

Et pour la question 2 :

Cela ferait : 9,223372037*10^18 tonne de blé
Donc il faudrait années pour lui donner

Merci

par **titine** » 13 Avr 2014, 14:23

Hayden21 a écrit:Donc pour 2^63 = 9,223372037*10^18

Le résultat est en tonne ?

As tu lu mon message précédent ?
L'as tu compris ?

par **Hayden21** » 13 Avr 2014, 20:24

titine a écrit:As tu lu mon message précédent ?
L'as tu compris ?

Oui

merci beaucoup :ptdr:

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