Bonjour,
on a v = (xo,x1,...,x(2n-1)) € R^(2n) l'application fv:R-->R definie par :
fv(t)=1/Pn(t).(xo+x1+...+x(2n-1).t^(2n-1))
1) Montrer, pour tout vecteur v de R^(2n), que l'application fv est bornée.
Reponse :
||fv(t)||=||1/Pn(t) sum (de k=0 à 2n-1) xk.t^k||
||fv(t)|| =< 1/||Pn(t)|| sum (de k=0 à 2n-1) ||xk.t^k|| (inégalité triangulaire)
Est ce que ca suffit cette reponse pour dire que fv est bornée ?
Posted by: fahr451
bonsoir
qui est pn ?
il faut s'imposer de donner des énoncés complets madame irma n'est pas membre du forum
Posted by: Percolaptor
Bonsoir,
Pn(t)=sum (de k=0 à 2n) t^k
Posted by: fahr451
et que représente ll ll ?
Posted by: Percolaptor
|| || represente la norme de R vers R+.
En fait, je norme fv pour montrer qu'elle soit bornée
Posted by: fahr451
je ne comprends pas tout
et si tu redonnais l 'intégralité du sujet
Posted by: Percolaptor
Bonsoir,
j'ai tout donné, je rappelle l'énoncé :
on a v = (xo,x1,...,x(2n-1)) € R^(2n) l'application fv:R-->R definie par :
fv(t)=1/Pn(t).(xo+x1+...+x(2n-1).t^(2n-1))
Pn(t)=sum (de k=0 à 2n) t^k
1) Montrer, pour tout vecteur v de R^(2n), que l'application fv est bornée.
Voici ce que j'ai ecrit :
|| || represente la norme de R vers R+.
||fv(t)||=||1/Pn(t) sum (de k=0 à 2n-1) xk.t^k||
||fv(t)|| =< 1/||Pn(t)|| sum (de k=0 à 2n-1) ||xk.t^k|| (inégalité triangulaire)
C'est ca ?
Posted by: fahr451
ben
je ne sais tjrs pas ce qui est au dénominateur pn seulement ?
tout sauf le 1 ?
d autre part c 'est quoi la norme de R vers R+ ? sens donné à cette expression ?
est ce que c 'est la valeur absolue ?
Posted by: Percolaptor
Oui il nya que Pn au denominateur.
Pour la norme, je l'ai défini de R dans R vu que fv : R --> R