Etude d'une fonction

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Posted by: quaresma

Bonjour à tous,
j'aurai besoin de votre aide pour un exercice.
Pour le a) pas de problème, je sais faire (maintenant)
Par contre b) et c) me pose problème.
Je ne sais pas comment étudier le sens de variation de la fonction du sujet ci-dessous.
Pourriez-vous m'expliquer comment procéder?

On pose b(x)= -x-9+20ln(0.2x+1)
a) Calculer la derivée de b et vérifier que b(x)'= \frac {-0.2x+3}{0.2x+1}

b) Etudier le sens de variation de la fonction b sur l'intervalle [0;40]
c) Dresser le tableau de variation de la fonction b.
(On donnera les arrondis des valeurs à 10^{-2} près
merci bcp pour votre aide


Posted by: gol_di_grosso

Citation:
Posté par quaresma
Bonjour à tous,
j'aurai besoin de votre aide pour un exercice.
Pour le a) pas de problème, je sais faire (maintenant)
Par contre b) et c) me pose problème.
Je ne sais pas comment étudier le sens de variation de la fonction du sujet ci-dessous.
Pourriez-vous m'expliquer comment procéder?



merci bcp pour votre aide

Bonjour,
Pourquoi on ta demandé de calculer la dérivée ? >> (variation, signe de dérivée, non ?)
Et ne devrais tu pas posté dans la rubrique lycée ?


Posted by: quaresma

Citation:
Pourquoi on ta demandé de calculer la dérivée ? >> (variation, signe de dérivée, non ?)


Avec 2 "x" je ne sais pas faire...

Citation:
Et ne devrais tu pas posté dans la rubrique lycée ?


non je suis en BTS :)


Posted by: quaresma

l'énoncé est rédigé correctement, veuillez m'excuser...


Posted by: gol_di_grosso

Bon, normalement tu dois savoir que lorsque la dérivée b' est positive alors, b est croissante et quand b' est négative, b est décroissante


Posted by: quaresma

Citation:
Posté par gol_di_grosso
Bon, normalement tu dois savoir que lorsque la dérivée b' est positive alors, b est croissante et quand b' est négative, b est décroissante


'lut,
oui ca je le sais ;)


Posted by: gol_di_grosso

Citation:
Posté par quaresma
'lut,
oui ca je le sais ;)

ba alors ?
a/b positif si a et b du même signe négatif sinon (à part si B=0)


Posted by: quaresma

Citation:
Posté par gol_di_grosso
ba alors ?
a/b positif si a et b du même signe négatif sinon (à part si B=0)


OK mais dans ce cas a est négatif et b positif non?
a=> -0.2x+3
b=> 0.2x+1

Je dois faire quoi?

-0.2x+3=0 et 0.2x+1=0 ?


Posted by: gol_di_grosso

Citation:
Posté par quaresma
OK mais dans ce cas a est négatif et b positif non?
a=> -0.2x+3
b=> 0.2x+1

Je dois faire quoi?

-0.2x+3=0 et 0.2x+1=0 ?

tu fais un tableau de signe sur [0,40]
première ligne signe de -0.2x+3 en fonction de x ( positif puis négatif)
deuxième signe de 0.2x+1 (toujours du même signe et surtout ce n'est jamais nul sur [0,40] donc pas de problème avec le cas b nul)

ensuite tu regarde le signe de a/b dans une troisième ligne.
tu vois ?


Posted by: quaresma

Citation:
Posté par gol_di_grosso
tu fais un tableau de signe sur [0,40]
première ligne signe de -0.2x+3 en fonction de x ( positif puis négatif)
deuxième signe de 0.2x+1 (toujours du même signe et surtout ce n'est jamais nul sur [0,40] donc pas de problème avec le cas b nul)

ensuite tu regarde le signe de a/b dans une troisième ligne.
tu vois ?


euh...pas trop, et la fonction b il faut l'eudier quand?
car ds l'enoncé c'est la fonction b qu'il faut etudier pas b'


Posted by: quaresma

Citation:
Posté par gol_di_grosso
tu fais un tableau de signe sur [0,40]
première ligne signe de -0.2x+3 en fonction de x ( positif puis négatif)
deuxième signe de 0.2x+1 (toujours du même signe et surtout ce n'est jamais nul sur [0,40] donc pas de problème avec le cas b nul)

ensuite tu regarde le signe de a/b dans une troisième ligne.
tu vois ?


c'est ca le tableau ?

http://iseristas.free.fr/tab.jpg


Posted by: gol_di_grosso

Citation:
Posté par quaresma
c'est ca le tableau ?

http://iseristas.free.fr/tab.jpg

oui c'est ça juste une petite erreur dans la première ligne mais je pense que c'est une faute de frappe par ce que la troisième ligne est juste.


Posted by: quaresma

euh non pas de faute de frappe...
j'ai regardé sur ma feuille et c'est bien ce que j'ai ecrit.
Où vois-tu la faute STP?


Posted by: gol_di_grosso

Citation:
Posté par quaresma
euh non pas de faute de frappe...
j'ai regardé sur ma feuille et c'est bien ce que j'ai ecrit.
Où vois-tu la faute STP?

comment tu trouve + puis - pour (-0.2x+1)(0.2x+3) ?
sur la ligne (-0.2x+1) ça devrait être positif jusqu'à 15 puis négatif


Posted by: quaresma

je l'ai tracé a la calculatrice et j'ai vu qu'elle etait dercroissante sur [0;40]
C'est pour ca que j'ai mis "-"...


Posted by: gol_di_grosso

Citation:
Posté par quaresma
je l'ai tracé a la calculatrice et j'ai vu qu'elle etait dercroissante sur [0;40]
C'est pour ca que j'ai mis "-"...

faut pas que ce soit pour ça
regarde le signe de -0.2x+1 sur [0,40] et puis c'est bon


Posted by: quaresma

Citation:
Posté par gol_di_grosso
faut pas que ce soit pour ça
regarde le signe de -0.2x+1 sur [0,40] et puis c'est bon


le signe c'est bien - ?


Posted by: gol_di_grosso

Citation:
Posté par quaresma
le signe c'est bien - ?

remplace x par 10 puis x par 20 et tu va voir que c'est pas tout le temps le même signe


Posted by: quaresma

Citation:
Posté par gol_di_grosso
remplace x par 10 puis x par 20 et tu va voir que c'est pas tout le temps le même signe


si le signe est la même
-0.2x10+1 = -1
-0.2x20+1 = -3

Sur l'int [0;40] -0.2x+1 est toujours decroissante.


Posted by: gol_di_grosso

Citation:
Posté par quaresma
si le signe est la même
-0.2x10+1 = -1
-0.2x20+1 = -3

Sur l'int [0;40] -0.2x+1 est toujours decroissante.

oui mais en faite c'est -0.2x+3 d'après ton énoncé et pas +1 c'est pour ça


Posted by: quaresma

OK t'as raison,

-0.2x10+3 = 1
-0.2x20+3 = -1

Mais, pourquoi sur l'int [0;40] -0.2x+3 est toujours decroissante d'après ma calculatrice?
je devrai avoir des variations où?
comment le représenter dans le tableau?


Posted by: gol_di_grosso

Citation:
Posté par quaresma
OK t'as raison,

-0.2x10+3 = 1
-0.2x20+3 = -1

Mais, pourquoi sur l'int [0;40] -0.2x+3 est toujours decroissante d'après ma calculatrice?
je devrai avoir des variations où?
comment le représenter dans le tableau?

bien sur qu'elle est décroissante mais ça te sert à rien. Tu as besoin de voir que ça change de signe










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