Bonjour j'ai un problème avec cet exercice.Une fois que j'ai calculée ma dérivée je suis bloquée.
Je n'arrive pas non plus les autres questions.
Merci de bien vouloir m'aider:
Soit f la fonction de la variable réelle définie par f(x)=(x+1)Arctan(x).
1. calculer la dérivée de f et établir le tableau de variation de f.
2. Déterminer l'équation de la tangente en 0 au graphe de f.
3. En utilisant éventuellement un développement limité, déterminer la position du graphe de f par rapport à cette tangente.
4.Tracer le graphe de f.
Posted by: xyz1975
Bonsoir,
Il s'agit d'un produit de deux fonctions dérivables sur R, f est aussi dérivable sur R et :
f'(x)=(x+1)'Arctan(x)+(x+1)(Arctan(x))'
On sait que (Arctan(x))'=1/(1+x²) je vous laisse finir le calcul.
Posted by: maumo
je trouve que f'(x)=Arctan(x)+(x+1)/(1+x²)
ensuite je fais comment pour le tableau de variation et pour les autres questions?
Merci de bien vouloir m'aider
Posted by: pouik
Salut,
essaye de calculer f'' : c'est juste une idée, j'ai pas essayé mais comme ca tu supprime le arctan et tu peux peut-être ensuite en déduiire le signe de f'...
faut essayer
