Mathématiques - sup et inf

sup et inf
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Posted by: sandrine_guillerme

Je sais que c'est tout bête veuillez m'en excusez k m ..
Je suis en train de démontrer un théorème de cours qu'est le suivant :
montrer qu'une partie A dans R est bornée ssi il exciste lambda tq x en valeur absolu inférieur ou égal à lambda ..
Je sais que la 1ère implication est immédiate ..certes,
mais pour l'autre implication j'ai montré qu'elle est majorer .. et comment conclure qu'elle est minoré?

Merci Bien .

Posted by: jose_latino

C'est en utilisant l'équivalence:
$|a|\leq\lambda$ si et seulement si $-\lambda \leq a\leq \lambda$

Posted by: sandrine_guillerme

pardon? g pas compris

Posted by: sandrine_guillerme

oui mais ici on a uniquement x>-lambda on ne peut dire qu'elle est minoré!

Posted by: jose_latino

Si tu as que $|a|\leq\lambda$ , pour tout $a\in A$ alors $-\lambda\leq a\leq\lambda$ pour tout $a\in A$ , alors $-\lambda$ est un borne inférieur et $\lambda$ est un borne supérieur de A.

Posted by: sandrine_guillerme

ici ne suppose tu pas que a>=-1
si oui est ce correct ?
ohlalla j'ai la tete qui tourne :s

Posted by: sandrine_guillerme

Ohhh zut!
C bon que ce que je suis suis con Merci ;

Posted by: jose_latino

Non, pas de tout

, bon courage!