SEV et matrices

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Posted by: équationdifférentielle

Bonjour,

Je me permet de vous contacter car j'ai un souci avec la suite.

L'énoncé est :
Soit E le R-espace vectoriel des matrices carrés d'ordre 2 à coeff dans R. Soit les quatre éléments de E: e1= (1 0) e2= (1 0) e3=(0 1) e4=(3 3)
(1 0) (0 1) (1 0) (4 2)
Soit Vect (e1,e2,e3,e4) le sev de E engendré par e1,e2,e3,e4
a/ A quelle condition sur a,b,c,d la matrice (a,c) appartient-elle à Vect(e1,e2,e3,e4)? (b,d)
b/ Soit A=(a,b) un élément de Vect (e1,e2,e3,e4). Ecrire A comme
(c,d) combinaison linéaire de A de e1,e2,e3,e4. Cette écriture est-elle unique?

Pour répondre à la première question je me suis servi de "la matrice appartient à Vect (...) si et seulement si la matrice commute avec e1,e2,e3 et e4. En démontrant cela, j'ai démontré que cette condition était suffisante. Est ce bien ça ?
Par contre la suite je suis coincée. Pourriez vous m'aider s'il vous plait ?
Merci


Posted by: alavacommejetepousse

bonjour

_ les matrices sont mal écrites on ne voit pas les tableaux 2x2

_ un vecteur est dans Vec (U) ssi il est combinaison linéaire des vecteurs de U (ce n'est pas ce que tu écris tu parles de commutativité)


Posted by: équationdifférentielle

Citation:
Posté par alavacommejetepousse
bonjour

_ les matrices sont mal écrites on ne voit pas les tableaux 2x2

_ un vecteur est dans Vec (U) ssi il est combinaison linéaire des vecteurs de U (ce n'est pas ce que tu écris tu parles de commutativité)


Bonjour,

Je ne sais pas comment on écrit une matrice. Dsl

Dans ce cas on multiple la matrice par e1, puis par e2, par e3 et par e4 ?










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