Bonjour je voudrai savoir s'il existe en mathématique un concept d'espace à r dimension avec r un réel. Autrement dit des espaces à dimensions négatives ou non entières. Je ne parle pas des attracteurs de lorentz ou autre figures fractales qui ne sont pas des espaces ( enfin je crois ! ).
Posted by: zorg
S'il s'agit d'espaces vectoriels, je ne vois pas bien comment la dimension pourrait être non entière. A moins de donner une autre définition au terme "dimension".
Posted by: mathématicien arabe
[bonsoir. je pense qu il ya une formule ou expression si vous voulez (dont je me rappelle pas ) ou figure la dimension d un ev quelconque . qui fait intervenir la partie entiére. Donc ce que vous supposez est faut. je vé vous emmner la formule aprés
Posted by: aviateurpilot
soit E un espace de r dimension
pour trouver un unique x de E
on doit determiner ces r caracteristiques dont chaque caracteristique est definie par une dimention
alors r doit etre de N
sauf :
Citation:
A moins de donner une autre définition au terme "dimension".
Posted by: Patastronch
oups rien dit.
Posted by: aviateurpilot
je voulais dire que le nombre des caracteristiques ne peut pas etre un réel
Posted by: Chimomo
IL existe plusieurs notions de dimension, il y a la dimension algébrique (en terme de cardinal de base d'un espace vectoriel), la dimension topologique (définie par récurrence et proche de la dimension algébrique) qui sont des entiers positifs. Il existe cependant également la dimension dite de Hausdorf qui est un réel positif, et qui sert à décrire des structures assez "tordues" comme les fractales. Elle fait intervenir la distance de Haussdorf (définit sur des espaces topologiques séparés). Si j'ai bonne mémoire, la carpette de Sierpinsky à une dimension sqrt(2).