Bonjour,
je suis en train de faire un exercice et je crains une erreur d'énoncé ou alors une duperie, pourriez vous m'aider à confirmer ?
Énoncé:
Démontrer que dans R/Q (groupe quocient) tous les éléments différents du neutre ont ordre infini.
Bon...
La relation d' équivalence étant xRy ssi x-y appartient a Q on a une seule classe d'équivalence contenant tous les rationels: Q est stable pour la somme, et la soustraction d'un rationnel et d'un irrationnel est un irrationnel.
Comme il n'y a qu'une classe, la classe du neutre est R/Q. Donc les éléments différents du neutre sont....le vide ? Peut-on dire que le vide ait "ordre infini" ?
Me suis-je trompé ?
Posted by: abcd22
Comme tu le dis, il y a une classe d'équivalence qui contient tous les rationnels et qui est le neutre de R/Q, mais cette classe est Q/Q et pas R/Q ! Qu'est-ce que tu fais des irrationnels ?
Posted by: JBB
erf Quelle boulette!
Merci, je suis encore en train de découvrir le quotient c'est très joli mais c'est déconcertant^^