Equivalent.

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Posted by: Purrace

Bonjour,

Je voudrais savoir s'il est possible de dire que si x~p->+inf different de 1 alors ln(x)~ln(p).
Et que vous me rappeliez svp qand il est possible de compose des equivalents avec les fonctions usuelles.

Merci.


Posted by: Aspx

\Large a \in \mathbb{\overline R} \\ \frac{ln f}{ln g} = \frac{lnf -lng +lng}{lng} = 1 + \frac{ln \frac{f}{g}}{lng}
Donc si \Large f \sim_{a} g et si g ne tend pas vers 1 en a on a \large \Large \frac{ln f}{ln g} \rightarrow_{a} 1


Posted by: xyz1975

Salut
ln(f) est équivalente à ln(g) si et seulement si f tend vers une limite dans
[0;1[U]1;+infini] (attention fermé en 0 et en plus infini mais ouvert en 1.
Remarque :
exp(f) est équivalente à exp(g) si et seulement si f-g tend vers 0.


Posted by: Purrace

Merci a vous 2 car j'avais quelque doutes.


Posted by: achille

Citation:
Posté par xyz1975
Salut
ln(f) est équivalente à ln(g) si et seulement si f tend vers une limite dans
[0;1[U]1;+infini] (attention fermé en 0 et en plus infini mais ouvert en 1.

si je me permets de demander comment démontrer l'équivalence dans le cas où la limite de f est 0 ?


Posted by: tize

Bonjour,
Aspx a déjà donné la démonstration hier (2ème post du fil)
(EDIT) je suis pas très bon en orthographe mais ça ne s'écrit pas comme ça : "où je naîtrai" ?


Posted by: achille

Citation:
Posté par tize
Bonjour,
Aspx a déjà donné la démonstration hier (2ème post du fil)
(EDIT) je suis pas très bon en orthographe mais ça ne s'écrit pas comme ça : "où je naîtrai" ?

ok, et oui c'est corrigé ;)










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