Je souhaite calculer la limite en 0 de (x-Arctan(x)+K)/x^2 K cte réelle.
Je sais qu'en 0, Arctan(x) ~ x, mais je ne peux pas faire de somme d'equivalents (pas bien). Je prends le DL à l'ordre 2 de Arctanx = x+o(x^2) : J'ai bien le droit là "d'intégrer" mon DL dans l'expression dont je veux la limite non ? Mais alors ca ne revient pas a faire une somme d'equivalents ?
Merci d'avance
Alex
Posted by: fahr451
bonjour
on n a pas le droit de faire une somme d équivalents mais une somme de dls oui
Posted by: Rain'
Si K est non nul.
x- arctan(x) tend vers 0 en 0 et donc ça revient à chercher la limite de K/x² quand x tend vers 0. C'est bien évidemment + ou - infini suivant le signe de K
Si K est nul.
x - arctan(x) équivalent à x^3/3
donc (x- arctan(x)) / x² tend vers 0 quand x tend vers 0.
Posted by: LaGhitite
Ok ok, donc pas d'erreur dans mon raisonnement, ca me rassure !
Merci
Posted by: nuage
Salut,
si il n'y a pas de problème, la limite est celle de K/x²
si K=0 il suffit de savoir que la limite de o(x²)/x²=0 par définition.
Ce n'est pas une somme équivalents, mais une somme de DL.
il n'y a pas de problème, la limite est celle de K/x²