Equations impossible ?

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Posted by: yoyoman

Bonjour
Je dois resoudre une enigme .......et je cale en voici la teneur:

TROIS SŒURS SONT VENUES AU MARCHE POUR Y VENDRE LEURS POULETS
LA PREMIERE A APPORTE NEUF POULETS
LA DEUXIEME TREIZE
ET LA TROISIEME VINGT SIX

LE MATIN ELLES ONT VENDU CHACUNE
UNE PARTIE DE LEURS POULETS AU MEME PRIX

DANS L APRES MIDI CRAIGNANT DE NE POUVOIR TOUT
VENDRE ELLES ONT BAISSE LE PRIX ET VENDU LE
RESTE DES POULETS EGALEMENT AU MEME PRIX

LES
TROIS SŒURS SONT REVENUES CHEZ ELLES CHACUNE AVEC CINQ SOLS
QUEL ETAIT LE PRIX DE VENTE DES POULETS LE MATIN ET DANS
L APRES MIDI

Merci d'aider un


Posted by: Quidam

Citation:
Posté par yoyoman
Je dois resoudre une enigme .......


Qu'entends-tu par "je dois" ? Est-ce un concours ? Qu'est-ce qu'on gagne ?


Posted by: yoyoman

On gagne un 4x4 Mercedes et un voyage au Bouthan pour 5 semaines .Le top


Posted by: Quidam

Citation:
Posté par yoyoman
On gagne un 4x4 Mercedes et un voyage au Bouthan pour 5 semaines .Le top


Dans ce cas, donne moi l'adresse du site de ce concours ! Je vais répondre à ta place ! Je ne vois pas pourquoi tu piquerais mon 4x4 Mercedes alors que c'est moi qui ai fait tout le travail !


Posted by: yoyoman

Tu es bien crédule .
je participe juste à un jeu de piste sur internet sur le site geocaching.com .Et le seul lot possible dans ce cas précis c'est de signer le premier le "logbook" à l'intérieur d'une petite boite planqué dans la montagne.Pas un centime a l'horizon par contre je peux te citer sur mon log lors de la découverte pour l'aide que tu m'auras apporté.
un peu de notoriété c'est la seul récompense possible


Posted by: AL-kashi23

Bonjour,

A première vue, il faut résoudre le système :

xu+(10-x)v=35
yu+(16-y)v=35
zu+(26-z)v=35

Avec:
- x le nombre de poulets vendus par la première soeur le matin
- y _____________________________ deuxième____________
- z _____________________________ troisième _____________

et
- u le prix à l'unité du poulet le matin
- v le prix à l'unité du poulet l'après midi

On a u>v et des conditions sur x, y, z ( x>y>z)

Si j'ai bien lu l'énoncé, je crois qu'il "suffit" de trouver u et v à partir du système ci-dessus.


Posted by: Imod

Citation:
Posté par AL-kashi23
Si j'ai bien lu l'énoncé, je crois qu'il "suffit" de trouver u et v à partir du système ci-dessus.

En effet avec x , y et z entiers et u, v décimaux (avec deux décimales ?) , rationnels (?) je n'utilise plus de "sols" depuis des siècles !!! En tout cas la solution n'est pas évidente

Imod


Posted by: ffpower

ben ouais bonne question,u et v sont entiers ou pas?


Posted by: Jean_Luc

Salut,

Voici les résultats d'une résolution numérique, visiblement pas de solution
avec u et v entiers.

Code:

X=8  Y=5 Z=0 => (u,v)=4.038461538461538, 1.3461538461538463
X=9  Y=6 Z=1 => (u,v)=3.75, 1.25
X=10 Y=7 Z=2 => (u,v)=3.5, 1.1666666666666667



Posted by: yoyoman

Bravo la 2 solution me semble parfaite .je vais aller verifier aujourd'hui si la petite boite se trouve bien aux coordonnées déduites.
Je vous tiens au courant.


Posted by: Quidam

Citation:
Posté par yoyoman
Tu es bien crédule .
je participe juste à un jeu de piste sur internet sur le site geocaching.com .Et le seul lot possible dans ce cas précis c'est de signer le premier le "logbook" à l'intérieur d'une petite boite planqué dans la montagne.Pas un centime a l'horizon par contre je peux te citer sur mon log lors de la découverte pour l'aide que tu m'auras apporté.
un peu de notoriété c'est la seul récompense possible


Tu n'es pas le premier à venir faire résoudre tes énigmes ici et à disparaître ensuite pour l'éternité. Il me semble que ce site a pour objectif d'encourager ceux qui aiment les maths et qui ont besoin d'aide, de les faire progresser. J'ai pensé que ta requête n'était pas en conformité avec cet esprit.

Mais merci cependant pour ce problème intéressant.

Maintenant que quelqu'un t'a donné la solution tu peux aller te pavaner sur ton autre site et essayer de faire croire que tu es le meilleur...

En tous cas, question crédulité, je crois qui c'est bien toi le meilleur !


Posted by: lapras

Tant mieux si il gagne son voyage ou je ne sais quoi ! Il ne l'aura pas mérité mais bon !
Ce probleme est interessant : je propose qu'on essaye de le résoudre de maniere arithmétique.
On peut prouver qu'il n'y a pas de solutions entieres.
Ce sont des équa diophantienne linéaire, et on a par ex 0<= x <= 10
et le PGCD(x , 10-x) = PGCD(10 , x),
on peut faire l'intersection de tous les ensembles de (u, v) possibles dans chaque équation mais y'a 60 cas a étudier... (pour les différent PGCD...)


Posted by: Quidam

Citation:
Posté par lapras
Tant mieux si il gagne son voyage ou je ne sais quoi ! Il ne l'aura pas mérité mais bon !
Ce probleme est interessant : je propose qu'on essaye de le résoudre de maniere arithmétique.
On peut prouver qu'il n'y a pas de solutions entieres.
Ce sont des équa diophantienne linéaire, et on a par ex 0<= x <= 10
et le PGCD(x , 10-x) = PGCD(10 , x),
on peut faire l'intersection de tous les ensembles de (u, v) possibles dans chaque équation mais y'a 60 cas a étudier... (pour les différent PGCD...)

Je peux maintenant proposer ma solution.


Citation:
Posté par AL-kashi23
xu+(10-x)v=35
yu+(16-y)v=35
zu+(26-z)v=35
On a u>v et des conditions sur x, y, z ( x>y>z)


x(u-v)=35-10v
y(u-v)=35-16v
z(u-v)=35-26v

Donc (35-10v), (35-16v) et (35-26v) doivent être un multiple entier de (u-v).

Mais comme (35-26v) doit être positif, v ne peut excéder 35/26.

J'ai essayé v=1, et v=5/4... et ça marche. D'où :

x(u-v)=45/2
y(u-v)=15
z(u-v)=5/2

Avec u-v=5/2 on trouve x=9, y=6, z=1

C'est une solution ! Cela ne démontre pas qu'il n'y en a pas d'autre !
Pas très joli, mais bon !


Posted by: yoyoman

C'était bien la 2 ieme solution de jean luc .Merci pour ton aide .Je me suis permis de citer ton pseudo en disant que la partie équation (la plus dure)était ton travail.

j'ai gagné le droit d'etre le premier à trouver une toute petite boite cachée dans la montagne et c'est vrai que depuis les filles me courent aprés ,les hommes sont jaloux et l'argent coule à flot dans mon compte en banque.

j'ai remarqué que sur tous les forums ou je me ballade il y a des donneurs de leçons ,des rabats joies ,des aigris .....Je t' aime quand meme ....

ton pseudo me rappelle une phrase dans je ne sais plus quel roman qui avait marqué ma jeunesse c'était: " Des que nous apercevions un quidam en coutil nous le criblions de railleries...." tout un programme.


Posted by: Jean_Luc

Salut,

De rien, ça te fera 35 sols et je fais pas de promo l'après-midi

Mais ce n'est pas uniquement mon travail, il faut égelement penser à remercier AL-kashi23 pour avoir donné une formulation mathématique du problème.

A+


Posted by: yoyoman

Yessss,Merci AL-kashi23.Tu es rajouté sur la liste des personnes qui m'ont aidées.

pour les 35 sols .je t'en propose 50 .

Si vous souhaitez obtenir une carte Sol, des cartes sont offertes avec un crédit de 50 SOLs. Il suffit d’envoyer vos coordonnées (nom, prénom, date de naissance, situation professionnelle, adresse postale, adresse mail) à
Opération SOL Grenoble,
Union Régionale des SCOP, 70, rue Maurice Flandin
BP 3164 69211 Lyon cedex 03,

c'est une monnaie solidaire qui fonctionne dans les magasins affilliés

"Qui paye ses dettes s'enrichit"


Posted by: Imod

Citation:
Posté par yoyoman
j'ai remarqué que sur tous les forums ou je me ballade il y a des donneurs de leçons ,des rabats joies ,des aigris .....Je t' aime quand meme ....

On est tous le rabat joie et le donneur de leçon de quelqu'un comme tu viens d'en faire la preuve !!!

Sans rancune !!!

Imod










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