Equations par comparaison

[tennislife]

Bonjour à tous,

Je suis bloquée pour cette équation

voici l'énoncé : " les frais d'entretien-réparations du service A sont supérieurs de 1577 euros à ceux de B et ceux de B sont inférieurs de 500 Euros à ceux de C et de 2000 Euros à ceux de D.

sachant que le total pour le poste frais d'entretien-réparations est de 9577 Euros.

Qui peux m'expliquer comment résoudre ce type d'équations

Un grand Merci d'avance

[Titahn]

Salut,

Il te suffit de faire un système d'équations, avec toutes les infos données dans l'énoncé, en créant une variable pour les frais de chacun des différents services.

Tu obtiendras un système de 4 équations à 4 inconnues que tu pourras ensuite résoudre !

[tennislife]

Salut,

Il te suffit de faire un système d'équations, avec toutes les infos données dans l'énoncé, en créant une variable pour les frais de chacun des différents services.

Tu obtiendras un système de 4 équations à 4 inconnues que tu pourras ensuite résoudre !

Tu peux m'aider à résoudre je suis perdu c'est un énoncé dans le cadre de préparation au concours d'adjoint admnistratif 1er classe épreuve tableau numérique et je suis complétement perdu.

merci beaucoup.

[Titahn]

Appelle A les frais d'entretien-réparation du service A, B ceux de B, etc.

Si tu devais mettre en équation le fait que les frais de A sont les même que ceux de B, tu écrirais A=B.

Du coup ici, comment tu écrirais, en 4 équations donc, que :
- les frais d'entretien-réparations du service A sont supérieurs de 1577 euros à ceux de B
-ceux de B sont inférieurs de 500 Euros à ceux de C
-de 2000 Euros à ceux de D.
-le total pour le poste frais d'entretien-réparations est de 9577 Euros

[tennislife]

Appelle A les frais d'entretien-réparation du service A, B ceux de B, etc.

Si tu devais mettre en équation le fait que les frais de A sont les même que ceux de B, tu écrirais A=B.

Du coup ici, comment tu écrirais, en 4 équations donc, que :
- les frais d'entretien-réparations du service A sont supérieurs de 1577 euros à ceux de B
-ceux de B sont inférieurs de 500 Euros à ceux de C
-de 2000 Euros à ceux de D.
-le total pour le poste frais d'entretien-réparations est de 9577 Euros

Je comprends mais je n'arrive pas à visualiser comme résoudre les 4 équations c'est peut être simple mais je suis perdu

[Titahn]

Faut commencer par avoir les 4 équations, pour les résoudre c'est une autre histoire ;).

Si tu ne visualises pas, pour la première, prend un exemple.

Imagine que les frais de A sont de 2000€, à combien sont les frais de B ?

[tennislife]

Faut commencer par avoir les 4 équations, pour les résoudre c'est une autre histoire .

Si tu ne visualises pas, pour la première, prend un exemple.

Imagine que les frais de A sont de 2000€, à combien sont les frais de B ?

b= a-1577
c= (a-1577)+500
d=(a-1577+500+2000)

[Titahn]

C'est une façon de l'écrire, oui. Le d=(a-1577+500+2000) est faux cela dit, on compare D à B, pas D à C.

Et il te manque juste l'équation pour :
-le total pour le poste frais d'entretien-réparations est de 9577 Euros

Cela dit je t'aurais conseillé d'écrire directement les équations comme donnée dans l'énoncé, sans faire de transformation, ça t'éviterait des erreurs éventuelles :
B=A-1577
C=B+500
D=...
...=9577

[tennislife]

C'est une façon de l'écrire, oui. Le d=(a-1577+500+2000) est faux cela dit, on compare D à B, pas D à C.

Et il te manque juste l'équation pour :
-le total pour le poste frais d'entretien-réparations est de 9577 Euros

Cela dit je t'aurais conseillé d'écrire directement les équations comme donnée dans l'énoncé, sans faire de transformation, ça t'éviterait des erreurs éventuelles :
B=A-1577
C=B+500
D=...
...=9577

Comment résoudre cette équation

B=A-1577
C=B+500
D=2000+B

=9577

[Titahn]

On ne peut pas, pas tant que tu n'auras pas écrit ce qui est égal à 9577.

Après ça, le plus simple pour résoudre, c'est de faire des remplacement successifs :

B=A-1577
On remplace dans la ligne suivante (ce que t'avais plus ou moins commencé à faire)
C=A-1577+500=A-1077
D=2000 + A - 1577 = A + 423

Et ensuite, en faisant la même chose dans la dernière équation (qu'il te reste à trouver), tu vas pouvoir en déduire combien vaut A. Donc en reprenant les précédentes équations, combien valent D, C et B.

[tennislife]

On ne peut pas, pas tant que tu n'auras pas écrit ce qui est égal à 9577.

Après ça, le plus simple pour résoudre, c'est de faire des remplacement successifs :

B=A-1577
On remplace dans la ligne suivante (ce que t'avais plus ou moins commencé à faire)
C=A-1577+500=A-1077
D=2000 + A - 1577 = A + 423

Et ensuite, en faisant la même chose dans la dernière équation (qu'il te reste à trouver), tu vas pouvoir en déduire combien vaut A. Donc en reprenant les précédentes équations, combien valent D, C et B.

peux tu me donner la réponse car là je ne vois toujours pas

[Titahn]

T'as de la "chance", je dois partir, sinon je ne l'aurais pas fait.

-le total pour le poste frais d'entretien-réparations est de 9577 Euros

Donc A+B+C+D=9577

Or on sait que

B=A-1577
C=A-1077
D=A + 423

Donc A + A-1577 + A-1077 +A+423=9577
Donc 4A=9577-423+1077+1577=11808
Donc A=11808/4=2952
Donc D=2952+423=3375
Donc C=2952-1077=1875
Donc B=2952-1577=1375

[tennislife]

T'as de la "chance", je dois partir, sinon je ne l'aurais pas fait.

-le total pour le poste frais d'entretien-réparations est de 9577 Euros

Donc A+B+C+D=9577

Or on sait que

B=A-1577
C=A-1077
D=A + 423

Donc A + A-1577 + A-1077 +A+423=9577
Donc 4A=9577-423+1077+1577=11808
Donc A=11808/4=2952
Donc D=2952+423=3375
Donc C=2952-1077=1875
Donc B=2952-1577=1375

un grand merci